График зависимости координаты от времени

Из определения скорости (1) получаем соотношение между проекциями скорости и перемещения (например, на ось x):

определения скорости

Направим ось х вдоль прямой, по которой движется тело, и совместим начало координат с начальным положением тела (оно отмечено светлым кружком на рисунке 2.2). Тогда

Рис. 2.2

s_x = х, (3)

причём s_x положительно, если тело переместилось в положительном направлении оси х (рис. 2.2, а), и отрицательно, если тело переместилось в отрицательном направлении оси х (рис. 2.2, б).

Из формул (2) и (3) получаем в этом случае:

Проекция скорости υ_x > 0, когда тело движется в положительном направлении оси х (рис. 2.2, а); если тело движется в отрицательном направлении оси х, то υ_x < 0.

Из формулы (4) следует, что зависимость координаты тела от времени выражается формулой

х = υ_xt. (5)

Итак, при прямолинейном равномерном движении из начала координат координата тела х прямо пропорциональна проекции скорости υ_x. График такой зависимости — отрезок прямой, один из концов которого совпадает с началом координат. Значение координаты х увеличивается со временем, если υ_x > 0, то есть когда тело движется в положительном направлении оси х, и уменьшается со временем, если υ_x < 0, то есть когда тело движется в отрицательном направлении оси х.

4. На рисунке 2.3 изображены графики зависимости координаты от времени для пешехода и велосипедиста.

Рис. 2.3

а) Каким цветом изображён график для пешехода?

б) В каком направлении оси х ехал велосипедист?

в) Чему равны модули скорости пешехода и велосипедиста?

г) Перенесите графики в тетрадь и добавьте к ним график зависимости координаты от времени для автомобиля, который едет в отрицательном направлении оси х, если модуль его скорости в 5 раз больше модуля скорости велосипедиста.

Окончание >>>