Главная >> Физика 10 класс. Часть 1. Генденштейн. Дик

§ 28. Механическая работа. Мощность

Работа силы тяжести

Пусть тело массой m движется вертикально от начальной высоты hН до конечной высоты hК.

Если тело движется вниз (hН > hК, рис. 28.2, а), направление перемещения совпадает с направлением силы тяжести, поэтому работа силы тяжести положительна. Если же тело движется вверх (hН < hК, рис. 28.2, б), то работа силы тяжести отрицательна.

    Рис. 28.2

В обоих случаях работа силы тяжести

    А = mg(hН - hК).                     (5)

Найдём теперь работу силы тяжести при движении под углом к вертикали.

5. Небольшой брусок массой m соскользнул вдоль наклонной плоскости длиной s и высотой h (рис. 28.3). Наклонная плоскость составляет угол α с h вертикалью.

    Рис. 28.3

    а) Чему равен угол между направлением силы тяжести и направлением перемещения бруска? Сделайте пояснительный чертёж.

    б) Выразите работу силы тяжести через m, g, s, α.

    в) Выразите s через h и α.

    г) Выразите работу силы тяжести через m, g, h.

    д) Чему равна работа силы тяжести при движении бруска вдоль всей этой же плоскости вверх?

Выполнив это задание, вы убедились, что работа силы тяжести выражается формулой (5) и тогда, когда тело движется под углом к вертикали — как вниз, так и вверх.

Но тогда формула (5) для работы силы тяжести справедлива при движении тела по любой траектории, потому что любую траекторию (рис. 28.4, а) можно представить как совокупность малых «наклонных плоскостей» (рис. 28.4, б).

    Рис. 28.4

Таким образом,

работа силы тяжести при движении по любой траектории выражается формулой

    АТ = mg(hH - hK),

где hH — начальная высота тела, hK — его конечная высота.

Работа силы тяжести не зависит от формы траектории.

Например, работа силы тяжести при перемещении тела из точки А в точку В (рис. 28.5) по траектории 1, 2 или 3 одинакова. Отсюда, в частности, следует, что работа силы тяжести при перемещении по замкнутой траектории (когда тело возвращается в исходную точку) равна нулю.

    Рис. 28.5

6. Шар массой m, висящий на нити длиной l, отклонили на 90°, держа нить натянутой, и отпустили без толчка.

    Рис. 28.6

    а) Чему равна работа силы тяжести за время, в течение которого шар движется к положению равновесия (рис. 28.6)?

    б) Чему равна работа силы упругости нити за то же время?

    в) Чему равна работа равнодействующей сил, приложенных к шару, за то же время?

 

 

???????@Mail.ru