Когда механическая энергия сохраняется? (окончание)

Нетрудно заметить, что в приведённом примере полная механическая энергия системы сохраняется благодаря тому, что увеличение кинетической энергии и уменьшение потенциальной равно работе одних и тех же сил упругости и тяготения, действующих между телами системы.

На этом частном примере мы убедились, что полная механическая энергия системы тел, между которыми действуют силы упругости или тяготения, сохраняется. А теперь заметим, что все использованные в этом примере аргументы можно привести по отношению к любой замкнутой системе тел, между которыми действуют только силы упругости и тяготения. Отсюда и следует закон сохранения энергии в механике.

Рассмотрим примеры применения этого закона.

4. Небольшой шар массой m висит на лёгком стержне длиной l (рис. 31.3). Стержень может без трения вращаться вокруг точки подвеса О. Шару сообщают начальную горизонтальную скорость ₀, в результате чего стержень с шаром начинает вращаться вокруг точки О.

Рис. 31.3

а) Какие слова в условии позволяют считать, что полная механическая энергия шара сохраняется?

б) Чему равна работа силы тяжести за время, в течение которого шар движется от нижней точки до верхней?

в) Чему равна кинетическая энергия шара в верхней точке (рис. 31.4)?

Рис. 31.4

г) Чему равна скорость шара в верхней точке?

5. К недеформированной пружине жёсткостью k подвешивают шар маcсой m и отпускают без толчка (рис. 31.5, а). Сопротивлением воздуха можно пренебречь.

Рис. 31.5

а) Объясните, почему в данном случае можно использовать закон сохранения энергии в механике.

б) Какое расстояние пройдёт шар до положения равновесия (рис. 31.5, б)?

в) Остановится ли шар в положении равновесия? Поясните свой ответ.

г) Насколько уменьшилась потенциальная энергия шара при движении к положению равновесия?

д) Насколько увеличилась потенциальная энергия пружины за это же время?

е) Как изменилась суммарная потенциальная энергия системы за это же время?

ж) Чему равна кинетическая энергия шара при прохождении положения равновесия?

з) Как изменилась кинетическая энергия шара за время, в течение которого шар двигался от начального положения до нижней точки своей траектории?

и) Как изменилась суммарная потенциальная энергия системы за то же время?

<<< К началу