Разрыв летящего снаряда

В этом параграфе мы будем предполагать, что сопротивлением воздуха можно пренебречь.

1. Выпущенный вертикально вверх снаряд разорвался в верхней точке траектории на два осколка массой m₁ и m₂ (рис. 32.1). Чему равно отношение скоростей осколков после¹ разрыва?

¹ Под скоростями до и после разрыва или столкновения здесь и далее мы понимаем скорости непосредственно до и сразу после разрыва или столкновения.

Рис. 32.1

П о д с к а з к а. Скорость снаряда в верхней точке траектории равна нулю. Воспользуйтесь законом сохранения импульса.

2. Тело, находящееся на высоте h, движется со скоростью, равной по модулю υ₀. Чему равен модуль скорости тела при падении на землю?

П о д с к а з к а. Воспользуйтесь законом сохранения энергии.

3. Снаряд, выпущенный вертикально вверх с начальной скоростью υ₀, разорвался в верхней точке траектории на два осколка, модули скорости которых равны υ₁₀ и υ₂₀. Каковы скорости осколков при падении на землю?

П о д с к а з к а. Высоту, на которой разорвался снаряд, можно связать с его начальной скоростью.

4. Снаряд, выпущенный вертикально вверх с начальной скоростью υ₀, разорвался в верхней точке траектории на два осколка, которые упали на землю со скоростями υ₁ и υ₂.

а) Чему равно отношение скоростей осколков после разрыва?

б) Чему равно отношение масс осколков?

5. Снаряд, выпущенный из пушки вертикально вверх, разорвался в верхней точке траектории на два осколка, скорости которых после разрыва направлены горизонтально. Первый осколок упал на расстоянии 1 км от пушки, а второй — на расстоянии 500 м.

а) Как связаны скорости υ₁₀ и υ₂₀ осколков после разрыва?

б) Чему равно отношение масс осколков?

6. Снаряд, выпущенный из пушки со скоростью υ под углом α к горизонту, разорвался в верхней точке траектории на два осколка равной массы. Скорости осколков после разрыва направлены горизонтально. Первый из них упал недалеко от пушки.

а) Как связана скорость первого осколка после разрыва со скоростью снаряда перед разрывом?

б) Как связана скорость второго осколка после разрыва со скоростью снаряда перед разрывом?

в) На каком расстоянии от пушки упал бы снаряд, если бы он не разорвался?

г) На каком расстоянии от пушки упал второй осколок?