Первое условие равновесия тела

Выясним, при каких условиях тело, покоящееся относительно некоторой инерциальной системы отсчёта, останется в покое.

Если тело покоится, то его ускорение равно нулю. Тогда согласно второму закону Ньютона должна быть равна нулю и равнодействующая приложенных к телу сил. Поэтому первое условие равновесия можно сформулировать так:

Если тело находится в покое, то векторная сумма (равнодействующая) приложенных к нему сил равна нулю:

₁ + ₂ + ... = 0. (1)

Заметим, что одного условия (1) ещё недостаточно для того, чтобы тело покоилось. Например, если тело имело начальную скорость, то оно будет продолжать двигаться с той же скоростью. Кроме того, как мы увидим дальше, даже если векторная сумма сил, приложенных к покоящемуся телу, равна нулю, оно может начать вращаться.

В случаях, когда покоящееся в начальный момент тело может рассматриваться как материальная точка, первого условия равновесия достаточно, чтобы тело осталось в покое.

Рассмотрим примеры.

Пусть груз массой m подвешен на трёх тросах и покоится (рис. 35.1). Узел А, связывающий тросы, можно считать материальной точкой, которая находится в равновесии.

Рис. 35.1

Следовательно, векторная сумма приложенных к узлу А сил натяжения нитей равна нулю (рис. 35.2):

₁ + ₂ + ₃= 0.

Рис. 35.2

Покажем два способа применения этого уравнения при решении задач.

Используем проекции векторов. Выберем оси координат и обозначим углы между тросами 1,2 и вертикалью, как показано на рисунке 35.2.

Окончание >>>