Первое условие равновесия тела (окончание)

1. Объясните, почему в данном случае справедливы следующие уравнения:

Ox: -T₁ sin α₁ + T₂ sin α₂ = 0,

Оу: T₁ cos α₁ + Т₂ cos α₂ - Т₃ = 0,

Т₃ = mg.

Воспользуйтесь этой системой уравнений при выполнении следующих заданий.

2. Чему равна сила натяжения каждого троса, если m = 10 кг, α₁ = α₂ = 30°?

3. Известно, что Т₁ = 15 Н, α₁ = 30°, α₂ = 45°. Чему равны: а) сила натяжения второго троса Т₂? б) масса груза m?

4. Пусть α₁ = α₂. Чему равны эти углы, если сила натяжения каждого троса:

а) равна весу груза? б) в 10 раз больше веса груза?

Итак, силы, действующие на подвесы, могут многократно превышать вес груза!

Воспользуемся тем, что три вектора, сумма которых равна нулю, «замыкаются» в треугольник (рис. 35.3). Рассмотрим пример.

Рис. 35.3

5. Фонарь массой m подвешен на трёх тросах (рис. 35.4). Обозначим модули сил натяжения тросов Т₁, Т₂, Т₃. Угол α ≠ 0.

Рис. 35.4

а) Изобразите силы, действующие на узел А, и объясните, почему Т₃ > mg и Т₃ > Т₂.

б) Выразите Т₃ через m, g и Т₂.

П о д с к а з к а. Векторы сил ₁, ₂ и ₃ образуют прямоугольный треугольник.