Центр тяжести

Центром тяжести называют точку приложения силы тяжести. Будем обозначать центр тяжести буквой С. Центр тяжести однородного тела правильной геометрической формы совпадает с его геометрическим центром.

Например, центр тяжести однородного:

• диска совпадает с центром диска (рис. 35.13, а);

• прямоугольника (в частности, квадрата) совпадает с точкой пересечения диагоналей (рис. 35.13, б);

• прямоугольного параллелепипеда (в частности, куба) совпадает с точкой пересечения диагоналей, соединяющих противоположные вершины;

• тонкого стержня совпадает с его серединой (рис. 35.13, в).

Рис. 35.13

Для тел произвольной формы положение центра тяжести находят опытным путём:

если тело, подвешенное в одной точке, находится в равновесии, то его центр тяжести лежит на одной вертикали с точкой подвеса (рис. 35.13, г).

Действительно, если центр тяжести и точка подвеса не будут на одной вертикали, то алгебраическая сумма моментов силы тяжести и силы, действующей со стороны подвеса, не будет равна нулю (например, относительно центра тяжести).

Алгебраическая сумма моментов сил тяжести, действующих на все части тела, относительно центра тяжести тела равна нулю¹.

¹ Иначе его невозможно было бы подвесить в одной точке.

Это используют при расчёте положения центра тяжести.

11. На концах лёгкого стержня длиной l укреплены шарики массой m₁ и m₂. На каком расстоянии от первого шарика находится центр тяжести этой системы?

12. Горизонтально расположенная однородная балка длиной 1 м и массой 100 кг висит на двух вертикальных тросах. Синий трос укреплён на расстоянии 20 см от левого конца балки, а зелёный — на расстоянии 30 см от её правого конца. Изобразите на чертеже действующие на балку силы и их плечи относительно центра тяжести балки.

Чему равны:

а) плечи сил?

б) силы натяжения тросов?