Главная >> Физика 10 класс. Мякишев

Глава 1. Кинематика точки и твёрдого тела

§ 11. Определение кинематических характеристик движения с помощью графиков (окончание)

Ускоренное движение

По графикам зависимости проекции скорости от времени можно определить координату и проекцию ускорения точки в любой момент времени при любом типе движения.

Пусть проекция скорости точки зависит от времени так, как показано на рисунке 1.45. Очевидно, что в промежутке времени от 0 до t₃ движение точки вдоль оси X происходило с переменным ускорением. Начиная с момента времени, равного t₃, движение равномерное с постоянной скоростью υ_Dx. По графику мы видим, что ускорение, с которым двигалась точка, непрерывно уменьшалось (сравните угол наклона касательной в точках В и С).

Изменение координаты х точки за время t₁ численно равно площади криволинейной трапеции OABt₁, за время t₂ — площади OACt₂ и т. д. Как видим по графику зависимости проекции скорости от времени можно определить изменение координаты тела за любой промежуток времени.

Постройте график зависимости ускорения точки от времени, если υx = 2t2.

По графику зависимости координаты от времени можно определить значение скорости в любой момент времени, вычисляя тангенс угла наклона касательной к кривой в точке, соответствующей данному моменту времени. Из рисунка 1.46 следует, что в момент времени t₁ проекция скорости положительна. В промежутке времени от t₂ до t₃ скорость равна нулю, тело неподвижно. В момент времени t₄ скорость также равна нулю (касательная к кривой в точке D параллельна оси абсцисс). Затем проекция скорости становится отрицательной, направление движения точки изменяется на противоположное.

Важно Если известен график зависимости проекции скорости от времени, можно определить ускорение точки, а также, зная начальное положение, определить координату тела в любой момент времени, т. е. решить основную задачу кинематики. По графику зависимости координаты от времени можно определить одну из самых важных кинематических характеристик движения — скорость. Кроме этого, по указанным графикам можно определить тип движения вдоль выбранной оси: равномерное, с постоянным ускорением или движение с переменным ускорением.

Ключевые слова для поиска информации по теме параграфа. Графики зависимости кинематических характеристик

Вопросы к параграфу

1. Как по графику зависимости проекции скорости от времени определить:

1) модуль перемещения;       2) путь, пройденный точкой?

2. Может ли путь быть отрицательным?

3. Как по графику зависимости координаты от времени определить проекции скорости в разные моменты времени?

4. Можно ли сказать, что при равнозамедленном движении, чем больше время, тем меньше скорость тела?

Образцы заданий ЕГЭ

A 1. На графике изображена зависимость проекции скорости точки, движущейся вдоль оси ОХ, от времени. Чему равен модуль перемещения точки к моменту времени t = 6 с?

1) 0       2) 6 м       3) 8 м       4) 10 м

A 2. Какой путь прошла точка за 6 с (см. рис.)?

1) 0       2) 6 м       3) 8 м       4) 10 м

A 3. Проекция ускорения (см. рис.) на ось X в интервалах времени (0, 2); (2, 4) и (4, 6) с была равна

1) 1; -2; 0       3) 0; -2; 0
2) 1; -1; -1       4) 0; 2; 0

<<< К началу