Глава 3. Силы в механике

Примеры решения задач по теме: Закон всемирного тяготения

Задача 3. На поверхности Земли находятся два свинцовых шара радиусом R = 10 см каждый. В одном из них вырезана сферическая полость, как показано на рисунке 3.7. Радиус полости r = 5 см, центр полости находится на расстоянии l = 5 см от центра шара. Определите силу гравитационного притяжения шаров. Центры шаров находятся на расстоянии L = 40 см.

сферическая полость

Р е ш е н и е. Если бы у правого шара не было вырезанной полости, то сила гравитационного притяжения шаров была бы равна при этом Вырезав полость, мы уменьшаем эту силу притяжения на силу F₂, равную силе притяжения левого шара к вырезанной части:

Тогда

Заметим, что L = 4R = 8r; R = 2r, соответственно m = 8 m₁.

Подставив эти выражения в формулу (1), получим

Учтя, что получаем

Задачи для самостоятельного решения

1. Радиус R₁ Луны примерно в 3,7 раза меньше, чем радиус R Земли, а масса m Луны в 81 раз меньше массы М Земли. Определите ускорение свободного падения тел на поверхности Луны.

2. Предположим, что масса Земли стала в 2 раза, а радиус — в 1,2 раза больше. Определите, во сколько раз изменилась сила тяжести, действующая на тело, находящееся на полюсе.

Образцы заданий ЕГЭ

С 1. Какое ускорение сообщает Солнце Земле своим притяжением? Расстояние до Солнца примерно в 24 000 раз больше, чем радиус Земли, а масса Солнца превышает массу Земли в 333 000 раз. (g₃ = 10 м/с².)

С 2.Вычислите ускорение Луны, движущейся вокруг Земли по окружности. Расстояние между центрами Земли и Луны примите равным 400 000 км. Радиус Земли 6400 км. (g₃ = 10 м/с².)

С 3. Отношение массы Венеры к массе Земли равно 0,82, а отношение среднего радиуса Венеры к среднему радиусу Земли равно 0,95. Чему равна сила тяжести спускаемого на Венеру аппарата массой 500 кг? (g₃ = 10 м/с².)

<<< К началу