Главная >> Физика 10 класс. Мякишев

Глава 5. Закон сохранения энергии

§ 42. Примеры решения задач по теме «Кинетическая энергия и её изменение»

Очень часто для решения задач о движении тела, скорость которого изменяется, удобно пользоваться теоремой об изменении кинетической энергии. Такой способ позволяет решать задачи и в том случае, когда силы, действующие на тело, являются переменными. Очевидно, что решение подобных задач на основании второго закона Ньютона затруднено тем, что движение происходит с переменным ускорением.

Задача 1. Шофёр выключает двигатель и начинает тормозить, когда видит, что впереди меняют асфальт и дорога покрыта песком. Начальная скорость автомобиля 90 км/ч. Шофёр нажал на тормоз на расстоянии 60 м от границы между асфальтом и песком. Определите коэффициент трения колёс автомобиля о дорогу, покрытую песком, если машина до остановки проехала по ней 2,5 м. Коэффициент трения колёс машины об асфальт μ₁ = 0,5.

Р е ш е н и е. Согласно теореме об изменении кинетической энергии изменение кинетической энергии автомобиля равно алгебраической сумме работ всех сил, действующих на него.

На автомобиль действуют (рис. 5.5) сила тяжести m сила нормальной реакции опоры , сила трения, причём на первом участке пути сила трения равна F_тp1 = μ₁N, а на втором — F_тp2 = μ₂N.

Силы тяжести и нормальной реакции опоры перпендикулярны перемещению, поэтому работы их на данном перемещении равны нулю.

Тогда 0 - mυ²/2 = -F_тр1s₁ - F_тp2s₂ = -(μ₁s₁ + μ₂s₂)N.

Очевидно, что N = mg.

Подставив N в уравнение, получим mυ²/2 = (μ₁s₁ + μ₂s₂)mg.

Окончательно

Задача 2. Маятник, представляющий собой маленький шарик, подвешенный на тонкой нити длиной 1 м, отклонили так, что нить стала составлять с вертикалью угол 60°. Затем шарик отпустили. Определите скорость шарика в тот момент, когда угол отклонения нити равен 30° и когда шарик проходит положение равновесия.

Р е ш е н и е. На шарик во время движения действуют две силы — сила тяжести и сила натяжения (рис. 5.6). Изменение кинетической энергии шарика при перемещении из точки А в точку В равно:

mυ²₂/2 - 0 = А_m + А_н.                     (1)

Продолжение >>>