Главная >> Физика 10 класс. Мякишев

Глава 7. Равновесие абсолютно твёрдых тел

§ 52. Примеры решения задач по теме «Равновесие твёрдых тел»

При решении задач статики надо использовать условия равновесия (7.9). Причём от векторного уравнения для суммы сил следует перейти к проекциям сил на координатные оси. Иногда удобнее решать задачу, используя геометрическое правило сложения векторов. При равновесии многоугольник сил должен быть замкнутым, так как сумма сил равна нулю (подобный пример будет рассмотрен ниже).

При записи для правила моментов сил надо подумать, как выбрать ось, чтобы плечи сил определялись наиболее просто и в сумме моментов сил содержалось меньше слагаемых.

В задачах часто рассматриваются стержни, которые скрепляются шарнирно. При этом имеется в виду, что трение в шарнире отсутствует.

Задача 1. Груз висит на двух тросах (рис. 7.5, а). Угол АСВ равен 120°. Сила тяжести, действующая на груз, равна 600 Н. Определите силы натяжения тросов АС и СВ.

Р е ш е н и е. Силы натяжения тросов обозначим через ₁ и ₂. Эти силы направлены вдоль тросов от точки С (рис. 7.5, б). Кроме этих сил, на точку С действует сила тяжести m. Точка С находится в равновесии. Следовательно, сумма сил, действующих на неё, равна нулю:

₁ + ₂ + m = 0.

Оси координат выберем так, как показано на рисунке (7.5, в). При равновесии сумма проекций всех сил на оси координат равна нулю:

T_1x + T_2х + mg_х = 0,     Т_1у + Т_2у + mg_y = 0,

или

T₁ - T₁cos60° = 0,     T₁cos30° - mg = 0.

Отсюда

Т₂ = T₁cos60° ≈ 345 Н.

Задача 2. Дверь люка АО, которая может поворачиваться в шарнире О без трения, удерживается в горизонтальном положении верёвкой (рис. 7.6, а). Определите натяжение верёвки и силу реакции шарнира, если верёвка образует с дверью угол α = 60°. Дверь однородна и на неё действует сила тяжести 300 Н.

Продолжение >>>