§ 22. Опытное определение скоростей движения молекул (окончание)

Средний квадрат скорости

3. Кроме наиболее вероятной скорости, движение молекул характеризуется средним квадратом скорости. Пусть модули скоростей отдельных молекул υ₁, υ₂ ... , υ_N. Тогда среднее значение квадрата скорости равно сумме квадратов скоростей отдельных молекул, делённой на число молекул N:

модули скоростей отдельных молекул

Квадратный корень из этой величины называют средней квадратичной скоростью.

Если модуль скорости некоторой молекулы равен υ, то проекции скорости на координатные оси равны соответственно υ_x, υ_y, υ_Z (рис. 65). Квадрат модуля скорости равен сумме квадратов его проекций:

Рис. 65

Соответственно, такое же соотношение существует между средним значением квадрата скорости и средним значением квадратов проекций скорости:

Молекулы движутся хаотически, поэтому направления осей OX, OY и OZ равноправны, т. е. можно считать, что среднее значение квадратов проекций скорости равны друг другу:

Откуда или т. е. средний квадрат проекции скорости на координатную ось равен одной третьей среднего квадрата самой скорости.

Ранее говорилось о том, что чем больше скорость движения молекул, тем выше температура тела. Правильнее говорить о среднем квадрате скорости движения, т. е. чем больше средний квадрат скорости хаотического движения молекул тела, тем выше его температура.

При изучении вопроса о скоростях движения молекул научный цикл познания происходил следующим образом. Сначала была высказана гипотеза о том, что молекулы движутся с разными скоростями. Эти скорости связаны с температурой и существует определённый закон распределения молекул по скоростям, что следовало из наблюдений, в частности, броуновского движения. Затем Максвелл теоретически получил закон распределения молекул по скоростям, который носит название распределения Максвелла. Этот закон впоследствии получил экспериментальное подтверждение в опытах Штерна.

Опыт Штерна относится к числу фундаментальных физических экспериментов как опыт, который подтвердил справедливость основных положений молекулярно-кинетической теории строения вещества.

Вопросы для самопроверки

1. Каковы цель опыта Штерна и его результаты? Как опыт был осуществлён?

2. Какую скорость называют наиболее вероятной?

3. Почему распределение молекул по скоростям является статистическим законом?

4. Каково значение опыта Штерна в развитии представлений о строении вещества?

Упражнение 15

1. Как показывают результаты эксперимента, молекулы газов движутся с очень большими скоростями. Почему скорость диффузии существенно меньше скорости движения молекул?

2. В какую сторону сместится максимум распределения молекул по скоростям при повышении температуры?

3. Чему соответствует площадь под графиком кривой распределения молекул по скоростям?

4. Изменится ли, и если да, то как, значение наиболее вероятной скорости при понижении температуры газа и при её повышении?

5. Изменится ли, и если да, то как, число молекул, имеющих скорость, близкую к наиболее вероятной, при повышении и понижении температуры газа?

6. Сравните понятия «средняя скорость движения молекул» и «средняя путевая скорость движения тела».

<<< К началу