Глава 8. Основы молекулярно-кинетической теории

§ 54. Примеры решения задач по теме «Основные положения МКТ»

При решении большей части задач нужно уметь определять молярные массы веществ. Для этого по известным из таблицы Менделеева относительным атомным массам надо определить относительную молекулярную массу, а затем и молярную массу по формуле М = 10^-3 М_r кг/моль, где М — молярная масса, М_r — относительная молекулярная масса. Во многих задачах требуется по известной массе m тела определить количество вещества ν или число молекул (атомов) N в нём. Для этого используют формулы Постоянную Авогадро N_A лучше запомнить. Массы отдельных молекул определяются по формуле В некоторых задачах массу вещества нужно выразить через его плотность ρ и объём V.

Задача 1. Определите молярную массу воды и затем массу одной молекулы воды.

Р е ш е н и е. Относительная атомная масса водорода равна 1,00797, а кислорода равно 15,9994. Химическая формула воды — Н₂O. Следовательно, относительная молекулярная масса воды равна:

М_r = 2 • 1,00797 + 15,9994 = 18,01534 ≈ 18.

Молярная масса воды

М ≈ 10^-3 • 18 кг/моль = 0,018 кг/моль.

В любом веществе, взятом в количестве 1 моль, содержится N_A молекул, где N_A — число Авогадро; N_A = 6,02 • 10²³. Тогда масса одной молекулы воды

масса одной молекулы воды

Задача 2. Определите количество вещества и число молекул, содержащихся в углекислом газе массой 1 кг.

Р е ш е н и е. Так как молярная масса углекислого газа М = 0,044 кг/моль, то количество вещества

количество вещества углекислого газа

Число молекул

Число молекул в углекислом газе

Задача 3. Из блюдца испаряется вода массой 50 г за 4 сут. Определите среднюю скорость испарения — число молекул воды, вылетающих из блюдца за 1 с.

Р е ш е н и е. Молекула воды Н₂O состоит из двух атомов водорода и одного атома кислорода. Молярная масса воды М = 0,018 кг/моль.

Число молекул воды в блюдце Средняя скорость испарения

Задача 4. Определите толщину серебряного покрытия пластинки площадью 1 см², если оно содержит серебро в количестве 0,02 моль. Плотность серебра равна 1,05 • 10⁴ кг/м³.

Р е ш е н и е. Объём слоя серебра, покрывающего пластинку, V = Sd. Масса серебряного покрытия равна m = ρSd = νM. Молярная масса серебра М = 0,108 кг/моль.

Тогда Молярная масса серебра

Задачи для самостоятельного решения

1. Какую площадь может занять капля оливкового масла объёмом 0,02 см³ при расплывании её на поверхности воды?

2. Определите молярные массы водорода и гелия.

3. Во сколько раз число атомов в углероде массой 12 кг превышает число молекул в кислороде массой 16 кг?

4. Чему равно количество вещества (в молях), содержащегося в воде массой 1 г?

5. Молярная масса азота равна 0,028 кг/моль. Чему равна масса молекулы азота?

6. Определите число атомов в меди объёмом 1 м³. Молярная масса меди М = 0,0635 кг/моль, её плотность ρ = 9000 кг/м3.

7. Плотность алмаза 3500 кг/м³. Какой объём займут 10²² атомов этого вещества?

8. Определите число атомных слоёв серебряного покрытия толщиной 15 мкм. Плотность серебра 1,05 • 10⁴ кг/м³.

Образцы заданий ЕГЭ
С1. На поверхность воды капают раствор подсолнечного масла в бензине. Сначала на поверхности воды образуется круглое радужное пятно, затем бензин испаряется, пятно исчезает. Посыпание поверхности воды тальком через тонкое ситечко позволяет обнаружить границы невидимого до того масляного пятна диаметром 20 см. Оцените по этим данным размер молекулы масла, если концентрация масла в бензине 0,1 % (по объёму), а объём капли бензина 0,05 мл. Плотность бензина и масла примерно равны.
С2. Определите массу золотого слитка, содержащего то же количество атомов, что и железный брусок массой 0,5 кг. Молярные массы золота и железа определите по периодической таблице Менделеева.
С3.Определите объём золотого слитка, содержащего то же количество атомов, что и железный брусок объёмом 1 дм³. Плотность золота ρ₁ = 19,3 • 10³ кг/м³, плотность железа ρ₂ = 7,8 • 10³ кг/м³.