Главная >> Физика 10 класс. Мякишев

Глава 13. Основы термодинамики

§ 74. Работа в термодинамике

В результате каких процессов может изменяться внутренняя энергия?

Как определяется работа в механике?

Работа в механике и термодинамике. В механике работа определяется как произведение модуля силы, модуля перемещения точки её приложения и косинуса угла между векторами силы и перемещения. При действии силы на движущееся тело работа этой силы равна изменению его кинетической энергии.

Работа в термодинамике определяется так же, как и в механике, но она равна не изменению кинетической энергии тела, а изменению его внутренней энергии.

Изменение внутренней энергии при совершении работы. Почему при сжатии или расширении тела меняется его внутренняя энергия? Почему, в частности, нагревается воздух при накачивании велосипедной шины?

Причина изменения температуры газа в процессе его сжатия состоит в следующем:

Важно при упругих соударениях молекул газа с движущимся поршнем изменяется их кинетическая энергия.

Понаблюдайте за изменением температуры насоса при накачивании велосипедной камеры.

При сжатии или расширении меняется и средняя потенциальная энергия взаимодействия молекул, так как при этом меняется среднее расстояние между молекулами.

Так, при движении навстречу молекулам газа поршень во время столкновений передаёт им часть своей механической энергии, в результате чего увеличивается внутренняя энергия газа и он нагревается. Поршень действует подобно футболисту, встречающему летящий на него мяч ударом ноги. Нога футболиста сообщает мячу скорость, значительно большую той, которой он обладал до удара.

И наоборот, если газ расширяется, то после столкновения с удаляющимся поршнем скорости молекул уменьшаются, в результате чего газ охлаждается. Так же действует и футболист, для того чтобы уменьшить скорость летящего мяча или остановить его, — нога футболиста движется от мяча, как бы уступая ему дорогу.

Вычислим работу силы , действующей на газ со стороны внешнего тела (поршня), в зависимости от изменения объёма на примере газа в цилиндре под поршнем (рис. 13.1), при этом давление газа поддерживается постоянным. Сначала вычислим работу, которую совершает сила давления газа, действуя на поршень с силой '. Если поршень поднимается медленно и равномерно, то, согласно третьему закону Ньютона, = '. В этом случае газ расширяется изобарно.

Объясните, почему процесс расширения газа должен происходить очень медленно.

Модуль силы, действующей со стороны газа на поршень, равен F' = pS, где р — давление газа, а S — площадь поверхности поршня. При подъёме поршня на малое расстояние Δh = h₂ - h₁ работа газа равна:

А' = F'Δh = pS(h₂ - h₁) = p(Sh₂ - Sh₁).                     (13.2)

Начальный объём, занимаемый газом, V₁ = Sh₁, а конечный V₂ = Sh₂. Поэтому можно выразить работу газа через изменение объёма ΔV = (V₂ - V₁):

А' = p(V₂ - V₁) = pΔV > 0.                     (13.3)

При расширении газ совершает положительную работу, так как направление силы и направление перемещения поршня совпадают.

Если газ сжимается, то формула (13.3) для работы газа остаётся справедливой. Но теперь V₂ < V₁, и поэтому А < 0.

Работа А, совершаемая внешними телами над газом, отличается от работы А' самого газа только знаком:

А = -А' = -pΔV.                     (13.4)

Обсудите с одноклассниками справедливость формулы (13.4). Может ли работа внешних сил быть больше или меньше работы силы давления ч газа?

При сжатии газа, когда ΔV = V₂ - V₁ < 0, работа внешней силы оказывается положительной. Так и должно быть: при сжатии газа направления силы и перемещения точки её приложения совпадают.

Если давление не поддерживать постоянным, то при расширении газ теряет энергию и передаёт её окружающим телам: поднимающемуся поршню, воздуху и т. д. Газ при этом охлаждается. При сжатии газа, наоборот, внешние тела передают ему энергию и газ нагревается.

Геометрическое истолкование работы. Работе А' газа для случая постоянного давления можно дать простое геометрическое истолкование.

При постоянном давлении график зависимости давления газа от занимаемого им объёма — прямая, параллельная оси абсцисс (рис. 13.2). Очевидно, что площадь прямоугольника abdc, ограниченная графиком рх = const, осью V и отрезками аb и cd, равными давлению газа, численно равна работе, определяемой формулой (13.3):

А' = p1(V2 - V2) = |ab| • |ас|.

В общем случае давление газа не остаётся неизменным. Например, при изотермическом процессе оно убывает обратно пропорционально объёму (рис. 13.3). В этом случае для вычисления работы нужно разделить общее изменение объёма на малые части и вычислить элементарные (малые) работы, а потом все их сложить. Работа газа по-прежнему численно равна площади фигуры, ограниченной графиком зависимости р от V, осью V и отрезками аb и cd, длина которых численно равна давлениям p₁ р₂ в начальном и конечном состояниях газа.

Объясните нагревание и охлажде- ние газа при изменении его объёма при постоянном давлении с точки зрения МКТ.

Ключевые слова для поиска информации по теме параграфа. Работа газа при различных процессах

Вопросы к параграфу

1. Почему газы при сжатии нагреваются?

2. Положительную или отрицательную работу совершают внешние силы при изотермическом процессе, изображённом на рисунке 13.3?

Образцы заданий ЕГЭ A1. Объём газа, расширяющегося при постоянном давлении 100 кПа, увеличился на 2 л. Работа, совершённая газом в этом процессе, равна 1) 2000 Дж       2) 20 000 Дж       3) 200 Дж       4) 50 МДж A2. Какая работа была совершена при изобарном сжатии водорода, взятого в количестве 6 моль, если его температура изменилась на 50 К? 1) 1 Дж       2) 69,25 Дж       3) 138,5 Дж       4) 2493 Дж   A3.Какая работа совершается газом при переходе его из состояния 1 в состояние 2 (см. рис.)? 1) 8 кДж       3) 8 Дж 2) 12 кДж       4) 6 Дж A4. Какую работу совершает газ при переходе из состояния 1 в состояние 3 (см. рис.)? 1) 10 кДж       3) 30 кДж 2) 20 кДж       4) 40 кДж A5.Какую работу совершил одноатомный газ в процессе, изображённом на рисунке в координатах р, V? 1) 2,5 кДж       3) 3 кДж 2) 1,5 кДж       4) 4 кДж