|
|
|
|
|
Глава 3. Электромагнитные колебания и волны
Свободные механические колебанияХарактеристики колебаний2. Вспомним величины, характеризующие механические колебания. Отклонение тела от положения равновесия называют смещением х; максимальное расстояние, на которое тело отклоняется от положения равновесия, — амплитудой колебаний хm. Время одного колебания называют периодом колебаний Т; число колебаний за единицу времени — частотой колебаний ν. Чем больше период, тем меньше колебаний происходит за единицу времени. Период и частота связаны соотношением Т = 1/ν. Период колебаний в СИ измеряется в секундах (с). Единица частоты в СИ — герц (Гц). При частоте 1 Гц тело за 1 с совершает одно полное колебание. Пружинный маятник3. Рассмотрим модель колебательной системы — пружинный маятник. Моделируя данную колебательную систему, пренебрегают массой пружины и упругостью груза и считают, что вся масса сосредоточена в грузе, а упругостью обладает пружина. Предположим, что по горизонтальной плоскости без трения движется груз массой m, скреплённый с пружиной, жёсткость которой k. Другим концом пружина жёстко закреплена. Груз находится в равновесии (точка О), пока пружина не деформирована (рис. 69, а). Если же груз сместить в сторону от положения равновесия, то пружина деформируется и возникающая в ней сила упругости будет возвращать груз в положение равновесия (рис. 69, б). Когда груз окажется в положении равновесия, деформация пружины исчезнет и сила упругости в этот момент станет равной нулю (рис. 69, в). Однако, приобретя под действием силы упругости скорость, груз благодаря инертности пройдёт положение равновесия и продолжит движение, сжимая пружину (рис. 69, г). В ней снова возникнет сила упругости, которая по мере увеличения деформации будет возрастать. Дойдя до крайнего положения, груз остановится и под действием силы упругости начнёт двигаться к положению равновесия. Процесс будет повторяться: в колебательной системе возникнут свободные колебания. Эти колебания будут незатухающими, поскольку в рассматриваемой модели силы трения нет.
Получим формулу, связывающую ускорение и смещение колеблющегося пружинного маятника. Колебания маятника совершаются под действием внутренней силы упругости Fynp = -kx. Эта сила сообщает грузу ускорение. Согласно второму закону Ньютона F = mа. Поскольку F = Fynp, то mа = -kx. Откуда
|
|
|