§ 18. Свободные механические колебания

Условия существования свободных колебаний

1. По рассказам учеников Галилея, великий учёный во время мессы обратил внимание на то, как раскачивается люстра под потолком Пизанского собора. После этого он задумался над закономерностями колебательного движения и стал изучать их. Однако причиной, побудившей Галилея к изучению колебаний, вполне мог стать и совсем другой эпизод, поскольку колебательное движение встречается очень часто. Например, колеблется ветка дерева, от которой оттолкнулась, взлетая, птица; колеблется вода в стакане, который несли, а затем поставили на стол. Совершают колебания маятник настенных часов, детские качели, струны гитары, рыболовный поплавок на поверхности воды и т. д.

Напомним, что механическими колебаниями называют движение, при котором тело смещается относительно положения равновесия, отклоняясь от него то в одну, то в другую сторону (рис. 68).

механическими колебаниями

Такое движение возможно только в случае, если при отклонении тела от положения равновесия возникает внутренняя сила, стремящаяся вернуть его в это положение. Так, например, качели колеблются потому, что при их отклонении от положения равновесия сила тяжести и сила упругости со стороны верёвок, на которых подвешены качели, направлены под углом друг к другу и поэтому друг друга не уравновешивают. Равнодействующая этих сил возвращает качели в состояние равновесия, которое они проходят благодаря инертности и отклоняются в другую сторону.

Следует подчеркнуть, что даже наличие силы, возвращающей тело в состояние равновесия, не является достаточным условием возникновения колебаний: если в механической системе сила трения будет больше, чем сила, возвращающая тело в состояние равновесия, то колебания в такой системе невозможны.

Свободными колебаниями называют колебания, которые совершает система под действием внутренних сил.

Систему тел, которая способна совершать свободные колебания, называют колебательной системой.

Для того чтобы в колебательной системе могли возникнуть свободные колебания, она должна обладать следующими свойствами:

— наличие состояния устойчивого равновесия;

— наличие внутренней силы, возвращающей систему в состояние равновесия;

— наличие инертности, благодаря которой она не остаётся в состоянии равновесия;

— малое трение.

Продолжение >>>