§ 10. Движение тела по окружности с постоянной по модулю скоростью (окончание)

Из рисунка 40 видно, что чем меньше хорда АВ, тем точнее направление вектора Δ совпадает с радиусом окружности. Следовательно, вектор изменения скорости Δ и вектор ускорения а направлены по радиусу к центру окружности. Поэтому ускорение при движении тела по окружности с постоянной по модулю скоростью называют центростремительным.

Таким образом,

при движении тела по окружности с постоянной по модулю скоростью его ускорение постоянно по модулю и в любой точке направлено по радиусу окружности к её центру.

Учитывая, что υ = ωR, можно записать другую формулу центростремительного ускорения:

формулу центростремительного ускорения

6. Пример решения задачи

Частота обращения карусели 0,05 с^-1. Человек, вращающийся на карусели, находится на расстоянии 4 м от оси вращения. Определите центростремительное ускорение человека, период обращения и угловую скорость карусели.

Пример решения задачи

Вопросы для самопроверки

1. Какое движение называют движением тела по окружности с постоянной по модулю скоростью?

2. Что называют периодом обращения?

3. Что называют частотой обращения? Как связаны между собой период и частота обращения?

4. Что называют линейной скоростью? Как она направлена?

5. Что называют угловой скоростью? Что является единицей угловой скорости?

6. Как изменится линейная скорость тела, если угловая скорость увеличится в 2 раза при неизменном радиусе?

7. Как направлено центростремительное ускорение? По какой формуле оно рассчитывается?

Задание 9

1. Чему равна линейная скорость точки обода колеса, если радиус колеса 30 см и один оборот она совершает за 2 с? Чему равна угловая скорость колеса?

2. Скорость автомобиля 72 км/ч. Каковы угловая скорость, частота и период обращения колеса автомобиля, если диаметр колеса 70 см? Сколько оборотов совершит колесо за 10 мин?

3. Чему равен путь, пройденный концом минутной стрелки будильника за 10 мин, если её длина 2,4 см?

4. Каково центростремительное ускорение точки обода колеса автомобиля, если диаметр колеса 70 см? Скорость автомобиля 54 км/ч.

5. Точка обода колеса велосипеда совершает один оборот за 2 с. Радиус колеса 35 см. Чему равно центростремительное ускорение точки обода колеса?

Ответы к заданиям

1. ≈ 0,94 м/с; 3,14рад/с.

2. ≈ 57 рад/с; ≈ 9 с-1; 0,11 с; ≈ 5400.

3. 2,5 см.

4. ≈ 643 м/с².

5. 3,45 м/с².

Темы докладов и проектов

1. Графическое представление уравнений механического движения.

2. Скорости в природе и технике.

3. Периодические процессы в биологии.

<<< К началу