§ 20. Механическая работа и мощность

Какую физическую величину называют работой?

Что характеризует мощность?

1. Из курса физики 7 класса вы знаете, что если на тело действует сила и оно перемещается в направлении действия силы, то сила совершает механическую работу А, равную произведению модуля силы и модуля перемещения:

A = Fs.

Единица работы в СИ — джоуль (1 Дж):

[А] = [F][s] =1Н • 1м = 1Н • м = 1 Дж.

За единицу работы принимают такую работу, которую совершает сила 1 Н на пути 1 м.

Из формулы следует, что механическая работа не совершается, если сила равна нулю (тело покоится или движется равномерно и прямолинейно) или перемещение равно нулю.

Предположим, что вектор силы, действующей на тело, составляет некоторый угол а с вектором перемещения (рис. 65). Так как в вертикальном направлении тело не перемещается, то проекция силы F_y на ось Y работу не совершает, а проекция силы F_x на ось X совершает работу, которая равна А = F_xs_x.

Рис. 65

Поскольку F_x = Fcos α, a s_x = s, то

A = Fscos α.

Таким образом,

работа постоянной силы равна произведению модулей векторов силы и перемещения и косинуса угла между этими векторами.

2. Проанализируем полученную формулу работы.

Если угол α = 0°, то cos 0° = 1 и А = Fs. Совершённая работа положительна и её значение максимально, если направление силы совпадает с направлением перемещения.

Если угол α = 90°, то cos 90° = 0 и А = 0. Сила не совершает работу, если она перпендикулярна направлению перемещения тела. Так, работа силы тяжести равна нулю при движении тела по горизонтальной плоскости. Нулю равна работа силы, сообщающей телу центростремительное ускорение при его движении по окружности с постоянной по модулю скоростью, так как эта сила в любой точке траектории перпендикулярна направлению движения тела.

Если угол α = 180°, то cos 180° = -1 и А = -Fs. Данный случай имеет место тогда, когда сила и перемещение направлены в противоположные стороны. Соответственно совершённая работа отрицательна и её значение максимально. Отрицательную работу совершает, например, сила трения скольжения, поскольку она направлена в сторону, противоположную направлению перемещения тела.

Если угол α между векторами силы и перемещения острый, то работа положительна; если угол α тупой, то работа отрицательна.

3. Получим формулу для расчёта работы силы тяжести. Пусть тело массой m свободно падает на землю из точки А, находящейся на высоте h относительно поверхности Земли, и через некоторое время оказывается в точке В (рис. 66, а). Работа силы тяжести при этом равна

А = Fs = mgh.

В данном случае направление движения тела совпадает с направлением действующей на него силы, поэтому работа силы тяжести при свободном падении положительна.

Рис. 66

Если тело движется вертикально вверх из точки В в точку А (рис. 66, б), то его перемещение направлено в сторону, противоположную силе тяжести, и работа силы тяжести отрицательна:

А = -mgh.

Продолжение >>>