Логика и содержание решений инвестиционного характера (окончание)

Временная оптимизация имеет место при следующей ситуации:

общая сумма финансовых ресурсов, доступных для финансирования в течение нескольких последовательных лет, ограничена сверху в рамках каждого года;
имеется несколько доступных независимых инвестиционных проектов, которые ввиду ограниченности финансовых ресурсов не могут быть реализованы в планируемом году одновременно, однако в последующие годы оставшиеся проекты либо их части могут быть реализованы;
требуется оптимальным образом распределить проекты по временному параметру.

В основу методики составления оптимального портфеля заложена идея минимизации суммарных потерь, обусловленных тем, что отдельные проекты откладываются в реализации. Последовательность аналитических процедур может быть такой:

по каждому проекту рассчитываются значения NPV при условии, что требуемая инвестиция осуществлена в нулевом, первом, втором и т. д. году;
для каждого проекта рассчитываются значения потери в связи с откладыванием проекта (например, разница между значениями NPV при реализации проекта не в нулевом, а в k-м году);
рассчитанные значения дисконтируются к началу момента анализа;
рассчитываются значения индекса возможных потерь (отношение дисконтированной потери к величине инвестиции по проекту);
в портфель проектов первоочередной реализации, т. е. удовлетворяющих ограничению по объему источников инвестирования нулевого года, не включаются проекты с минимальным значением индекса возможных потерь;
после укомплектования первого инвестиционного портфеля оценка целесообразности откладывания проектов по той же схеме повторяется для первого, второго и последующих лет (откладываются в реализации проекты с минимальным значением индекса возможных потерь).

Безусловно, рассмотренная методика не свободна от многих условностей. В частности, предполагается неизменность денежных потоков по проекту при откладывании его в реализации. Поэтому она может быть реализована лишь на 2—3 года, хотя теоретически ограничений нет. Речь идет об одной из задач оптимального программирования.

Пространственно-временная оптимизация. Необходимость возникает в ситуации, когда инвестор может увязать во времени доступные проекты инвестирования и финансирования. Общая постановка задачи в этом случае такова.

Горизонт планирования составляет Т лет.
Инвестору доступны п независимых проектов инвестирования, каждый проект представляет собой денежный поток, состоящий из единовременного оттока средств (инвестиция), сменяющегося серией притоков (-, +, +, +). Каждый проект имеет собственную ставку инвестирования, т. е. инвестиционную доходность.
Инвестору доступны m проектов финансирования, каждый проект представляет собой денежный поток, состоящий из единовременного притока средств (получаемое финансирование), сменяющегося серией оттоков, погашающих полученные по проекту средства (+, -, -). Каждый проект имеет собственную ставку заимствования, т. е. ставку, по которой возвращается полученный кредит.
Каждый проект инвестирования (финансирования) бесконечно делим и доступен к реализации начиная с любого года горизонта планирования.
По каждому инвестиционному проекту можно оценить поток ликвидационных стоимостей в предположении, что проект будет прекращен в k-м году.
Поступления по каждому инвестиционному проекту могут быть использованы как для изъятия средств собственниками, так и для инвестирования в другие проекты инвестиционной программы.
Требуется составить оптимальную инвестиционную программу, максимизирующую некоторую целевую функцию, в качестве которой могут выступать (а) поток текущих изъятий средств собственниками при заданной величине конечного имущества; (б) конечное имущество собственников по завершении инвестиционной программы при заданном потоке текущих изъятий.

Таким образом, имеет место типичная задача линейного программирования, сформулированная в терминах инвестиционного бюджетирования. Примеры решения подобных задач можно найти в [Крушвиц, 2001].

Следует заметить, что постановка и решение оптимизационных задач описанного типа в приложении к инвестиционным программам имеют лишь теоретическую значимость, в частности, как иллюстрация возможностей метода линейного программирования, поскольку предполагают слишком много условностей, которые вряд ли выполнимы на практике, — предпосылка о бесконечной делимости проектов и получаемая в связи с этим рекомендация типа «включи в оптимальную программу 0,128 инвестиционного проекта возможность оценить потоки ликвидационных стоимостей; задание индивидуальных процентных ставок на перспективу; четкая идентификация притоков по отдельным проектам (на практике в подавляющем большинстве случаев внедрение очередного проекта сказывается на результативности уже действующих проектов и отделить соответствующие эффекты, тем более на перспективу, вряд ли возможно); неизменность количественных параметров проектов при их сдвиге в будущее в соответствии с методом линейного программирования и т. п. Поэтому задачу составления оптимальной инвестиционной программы существенно упрощают, а многие инвестиционные расчеты в ходе составления бюджета капиталовложений делают путем простого перебора. Один из распространенных и практически реализуемых вариантов действий заключается в построении графика инвестиционных возможностей и графика предельной стоимости капитала (гл. 17).

<<< К началу