Главная >> Геометрия 7—9 классы. Атанасян

 

 

 

 

§ 1. Многогранники

Призма

Многогранник, называемый призмой, можно построить следующим образом. Рассмотрим параллельные плоскости α и β, т. е. такие плоскости, которые не имеют общих точек. В плоскости а возьмём какой-нибудь многоугольник A1A2...An, а в плоскости β— равный ему многоугольник В1В2...Вn, причём так, чтобы равные стороны А1А2 и В1В2, А2А3 и В2В3, ..., АnА1 и ВnВ1 этих многоугольников были параллельными сторонами четырёхугольников А1А2В2В1, А2А3В3В2, ..., АnА1В1Вn (рис. 341).

    Рис. 341

Поясним, что понимается под параллельностью прямых в пространстве. Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются.

Указанные четырёхугольники являются параллелограммами. В самом деле, например, в четырёхугольнике А1А2В2В1 противоположные стороны А1А2 и В1В2 по построению равны и параллельны, поэтому этот четырёхугольник — параллелограмм

n-угольной призмой называется многогранник А1А2...АnВ1В2...Вn, составленный из двух равных л-угольников А1А2...Аn и В1В2...Вnоснований призмы и n параллелограммов А1А2В2В1, ..., АnА1В1Вn — боковых граней призмы. Отрезки А1В1, ..., АnВn называются боковыми рёбрами призмы. Все они равны и параллельны друг другу.

Окончание >>>

 

 

Рейтинг@Mail.ru