§ 10. Взаимное расположение графиков линейных функций (окончание)

10.13. Не выполняя построения графиков, найдите координаты точки пересечения прямых:

а) у = x + 5 и у = 1,5x + 4;
б) у = 75x - 1 и у = 78x;
в) у = -2x + 8 и у = x - 7;
г) у = -49x и у = -42x + 3.

10.14. Задайте формулой линейную функцию у = kx, график которой параллелен графику данной линейной функции:

а) у = 4x - 3;
б) у = -3x +1;

г) у = -0,5x - 4.

10.15. Задайте формулой линейную функцию у = kx, график которой параллелен прямой:

а) х + у - 3 = 0;
б) 2x - 3у - 12 = 0;
в) 2x - у + 4 = 0;
г) -х + 2у + 6 = 0.

10.16. Задайте линейную функцию, график которой параллелен графику данной линейной функции и проходит через данную точку М:

а) у = 3х, М(0; -2);
б) у = -2,5x, М(2; 1);
в) у = -5х, М(0; 3);
г) у = 1,5x, М(-4; -3).

10.17. Задайте линейную функцию, график которой параллелен данной прямой и проходит через заданную точку N:

а) x + у - 1 = 0, N(0; -2);
б) -4х + 2у + 1 = 0, N( 1; 4);
в) х - у + 3 = 0, N(0; 1);
г) -9х - 3у + 2 = 0, N(-2; 1).

10.18. Даны две возрастающие линейные функции у = k₁x + m₁, у = k₂x + m₂. Подберите такие коэффициенты k,₁ k₂, mv m₂, чтобы графики линейных функций были параллельны.

10.19. Даны две убывающие линейные функции у = k₁x + m₁ и у = k₂x + m₂. Подберите такие коэффициенты k₁, k₂, m₁, m₂, чтобы графики линейных функций совпадали.

10.20. Даны две линейные функции у = k₁x + m₁, у = k₂x + m₂. Подберите такие коэффициенты k₁, k₂, т₁, m₂, чтобы графики линейных функций пересекались, причём обе функции были:

а) возрастающими;
б) убывающими.

10.21. Построив графики линейных функций у = 2х - 3 и у = - 3х - 7, решите заданное уравнение или неравенство:

а) 2х - 3 = 3x - 7;
б) 2х - 3 > 3х - 7;
в) 2х - 3 ≤ 3x - 7;
г) 2х - 3 ≥ 3х - 7.

10.22. Графики линейных функций y = kx + m и y = ах + b пересекаются в точке, лежащей внутри третьего координатного угла координатной плоскости хОу. Определите знаки коэффициентов k, m, а, b, если известно, что прямая у = kx + m не проходит через второй координатный угол, а прямая у = ах + b проходит через начало координат.

10.23. Графики линейных функций y = kx + m и y = ах + b пересекаются в точке, лежащей внутри второго координатного угла координатной плоскости хОу. Определите знаки коэффициентов k, m, а, b, если известно, что прямая у = kx + m не проходит через третий координатный угол, а прямая у = ах + b проходит через первый координатный угол и не параллельна оси абсцисс.

<<< К началу Решенния >>>