Глава 1. Математический язык. Математическая модель
§ 2. Что такое математический язык (окончание)
2.15. Площадь S прямоугольника равна произведению его сторон а и b.
а) Как найти сторону прямоугольника, зная его площадь и другую сторону?
б) Как найти площадь квадрата, зная его сторону?
2.16. Скорость движения υ равна отношению расстояния s к времени движения t.
а) Как найти расстояние, пройденное телом, зная его скорость и время движения?
б) Как найти время движения, зная скорость и расстояние, пройденное телом?
2.17. Запишите на математическом языке:
а) чему равен объём V куба со стороной а;
б) чему равна площадь S поверхности куба со стороной а;
в) чему равен объём V прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны а, b, с;
г) чему равна площадь S поверхности прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны а, b, с.
Используя математические термины, прочитайте выражение:
2.20. а) Для того чтобы умножить сумму на число, можно умножить
на это число каждое слагаемое и полученные результаты сложить;
б) для того чтобы умножить число на разность двух чисел, можно это число умножить на уменьшаемое и на вычитаемое, а затем из первого произведения вычесть второе;
в) для того чтобы из числа вычесть сумму двух чисел, можно из этого числа вычесть первое слагаемое, а затем из полученной разности вычесть второе слагаемое;
г) для того чтобы из числа вычесть разность двух чисел, можно из этого числа вычесть уменьшаемое, а затем к полученной разности прибавить вычитаемое.
2.21. а) Величина дроби не изменится, если её числитель и знаменатель
умножить на одно и то же число, не равное нулю;
б) величина дроби не изменится, если её числитель и знаменатель разделить на одно и то же число, не равное нулю;
в) чтобы умножить дробь на дробь, нужно перемножить отдельно числители и знаменатели, первое произведение взять в качестве числителя результата, а второе — в качестве его знаменателя;
г) чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое умножить на число, обратное делителю.
2.22. а) Отношение чисел а и б равно отношению чисел х и у,
б) сумма чисел х и 4 так относится к числу у, как 3 относится к 5;
в) отношение разности чисел с и d к их сумме равно отношению числа d к квадрату числа с;
г) разность чисел х и у так относится к числу у, как число х относится к сумме чисел х и у.
2.23. а) Чтобы найти число б, составляющее р% от числа а,
надо умножить число а на р и разделить полученное произведение на 100;
б) чтобы найти число а, зная, что р% от него равны числу б, надо число б умножить на 100 и полученное произведение разделить на р;
в) в верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних;
г) если в верной пропорции поменять местами средние или крайние члены, то полученные пропорции также верны.
2.17. Запишите на математическом языке:
