Умножение многочлена на многочлен (окончание)

27.16. х — ширина.
х(30 - х) - 32 = (40 - х)(х - 6)
30x - х² - 32 = 40x + 6x - 240 - х²
16x = 208; х - 13
Ответ: 13, 17.

27.17. (x - 1)² + 65 = х(х + 1)
х² - 2х + 1 + 65 = х² + х
3x = 66; х = 22
Ответ: 21, 22, 23.

27.18. а) 9а⁵ - 12а³ + 12а³ - 16а = 9а⁵ - 16а; б) а⁴ - 25а² + 25а² - 625 = а⁴ - 625; в) 4а⁴ - 6а³ + 6а³ - 9а² = 2а⁴ - 9а²; г) а⁴ + 16а² - 16а² - 256 = а⁴ - 256.

27.19. a) 12,25р² - 4,2рk + 4,2рk - 1,44k² = 12,25р² - 1,44k²; б) 0,09t⁴ - 0,51st² + 0,51st² - 2,89s² = 0,09t⁴ - 2,89s²; в) 5,76m⁴ - 1,92m²n² + 1,92m²n² - 0,64n⁴ = 5,76m⁴ - 0,64n⁴; г) 1,69x⁶ - 2,34x³у² + 2,34x³у² - 3,24у⁴ = 1,69x⁶ - 4,24y⁴.

27.20. a) a⁴ + a³ - a² - a³ - a² + a + a² + a - 1 = a⁴ - a² + 2a - 1; 6) m⁴ - 2m³ + m² - 4m² + 2m - m² + 2m - 1 = m⁴ - 4m² + 4m - 1; в) -4x⁴ - 6x³ - 4x² + 6x³ + 9x² + 6x - 4x² - 6х - 4 = -4х⁴ + х² - 4; г) -b⁶ - 5b⁴ - 3b³ - 5b⁴ - 25b² - 15b + 3b³ + 15b + 9 = -b⁶ - 10b⁴ - 25b² + 9.

27.21. а) m⁴ + m³ + m² + m - m³ - m² - m - 1 = m⁴ - 1; б) 32 + 16s + 8s² + 4s³ + 2s⁴ - 16s - 8s² - 4s³ - 2s⁴ - s⁵ = 32 - s⁵; в) x⁴ - x³y + x²y² - xy³ + yx³ - x²y² + xy³ - y⁴ = x⁴ - y⁴; г) 81a - 27a² + 9a³ - 3a⁴ + a⁵ + 243 - 87a + 27asup>2 - 9a³ + 3a⁴ = a⁵ + 243.

27.22. a) x² + 4x - 3x - 12 + x² - 5x + 4x - 20 = 0; 2x² = 32; x = ±4; 6) x³ - 3x + 2x² - 6 + x³ + 3x - 2x² - 6 = 4; 2x³ = 16; x = 2; в) x² - 4x + 3x - 12 + x² - 2x + 3x - 6 = 0; 2x² = 18; x = ±3; г) x³ - x - 4x² + 4 + x³ + x + 4x² + 4 = 6; 2x³ = -2; x = -1.

27.23. x см — длина второго прямоугольника.
x(61 - x) = 120 + (x + 5) (56 - x)
61x - x² = 120 + 56x - 5x - x² + 280
10x = 400; x = 40
40 • 21 = 840
45 • 16 = 720
Ответ: 720, 840.

27.24. x см — ширина.
x • (120 - x) + 4 = (x + 10)(106 - x)
120x - x² + 4 = -x² — 10x + 106x + 1060
24x = 1056; x = 44
120-44 = 76
Ответ: 44, 76.

27.25. x — среднее число.
(x - 3)(x + 3) + 54 = x(x + 3)
x² - 9 + 54 = x2 + 3x
3x = 45; x = 15
Ответ: 12, 15, 18.

27.26. x — среднее число.
(x - 12) • х + 432 = х(х + 12)
х² - 12х + 432 = х² + 12х
24х = 432; х = 18
Ответ: 6, 18, 30.

27.27. х — первое число.
x • (х + 3) + 74,2 = (х + 8)² - (2х + 3)
х² + 3x + 74,2 = х² + 16x + 64 - 2х - 3
11x = 13,2; х = 1,2
Ответ: 1,2; 4,2; 5,4; 9,2.

<<< К началу