§ 27. Умножение многочлена на многочлен

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:

27.1.

а) (х + 1)(х + 2);
б) (а - 3)(а + 8);

в) (b + 10)(b - 4);
г) (y - 5)(y - 9).

27.2.

а) (х - 5)(9 - х);
б) (-8 - а)(b + 2);

в) (у - 10)(-y + 6);
г) (-7 - b)(а - 4).

27.3.

а) (2а + 4)(5а + 6);
б) (7b - 3)(8b + 4);

в) (8с + 12)(3с - 1);
г) (15d + 27)(-5d - 9).

27.4.

а) (m² + n)(m + n);
б) (2х² - 1)(х + 3);

в) (3у² + 5)(y - 6);
г) (7с² - 1)(с - 3).

27.5.

а) (3а + 5)(3а - 6) + 30;
б) (8 - у)(8 + у) - (у² + 4);

в) х(х - 3) + (х + 1)(х + 4);
г) (с + 2)с - (с + 3)(с - 3).

27.6.

а) 0,3а(4а² - 3)(2а² + 5);
б) 1,5х(3х² - 5)(2х² + 3);

в) 3р(2р + 4) • 2р(2р - 3);
г) -0,5y(4 - 2у²)(у² + 3).

27.7.

а) (3m³ + 5)(3m² - 10);
б) (4а⁵ - 1)(2n³ + 3);

в) (5k⁴ + 2)(6k² - 1);
г) (6p⁸ - 4)(2р² + 5).

27.8.

а) (а + 2)(а² - а - 3);
б) (mn - n + 1)(m + n);

в) (5b - 1)(b² -5b + 1);
г) (с - 2d)(c + 2d - 1).

27.9.

а) (х² - ху + у²)(х + у);
б) (а + х)(а² + ах + х²);

в) (n² + nр + р²)(n - р);
г) (с² - cd + d²)(c - d).

27.10. а) (2а + 3b)(4а² - 6аb + 9b²);
б) (5 - 2а + а²)(4а² - 3а - 1);
в) (5х - 2у)(25х² + 10xy + 4у²);
г) (m² - m + 2)(3m² + m - 2).

27.11. Найдите значение выражения:

а) (а - 1)(а - 2) - (а - 5)(а + 3) при a = -8;
б) (а - 3)(а + 4) - (а + 2)(а + 5) при
в) (а - 7)(а + 4) - (а + 3)(а - 10) при а = -0,15;
г) (а + 2)(а + 5) - (а + 3)(а + 4) при a = -0,4.

Решите уравнение:

27.12. а) 12x² - (4x - 3)(3x + 1) = -2;
б) (x + 1)(x + 2) - (x + 3)(x + 4) = 0;
в) 10x² - (2x - 3)(5x - 1) = 31;
г) (x - 2)(x - 3) - (x + 2)(x - 5) = 0.

27.13. а) (3x + 5)(4x - 1) = (6x - 3)(2x + 7);
б) (5x - 1)(2 - x) = (x - 3)(2 - 5x);
в) (5x + 1)(2x - 3) = (10x - 3)(x + 1);
г) (7x - 1)(x + 5) = (3 + 7x)(x + 3).

Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:

27.14. Длина прямоугольника на 20 м больше его ширины. Если длину прямоугольника уменьшить на 10 м, а ширину увеличить на 6 м, то его площадь увеличится на 12 м². Найдите стороны прямоугольника.

Окончание >>>