Формулы сокращённого умножения

28.1. а) а² + 2ах + x²; б) b² — 2by + у²; в) с² + 2cd + d²; г) m - 2mn + n².

28.2. а) а² + 2ах + x²; б) b² - 2by + у²; в) с² + 2cd + d²; г) mn² — 2mn + n².

28.3. а) 49 - 14а + а²; б) 81 + 18b + b²; в) 16 + 8n + n²; г) 144 - 24р + р².

28.4. а) 49 - 14а + а²; б) 81 + 18b + b²; в) 16 + 8n + n²; г) 144 - 24р + р².

28.5. а) 4а² + 4а + 1; б) 9с² - 12с + 4; в) 36x² - 36x + 9; г) 49у² + 84у + 36.

28.6. а) 64x² + 48xу + 9у²; б) 36m² - 48mn + 16n²;
в) 81р² - 36ру + 4q²; г) 100z² + 60zt + 9t².

28.7. а) 9а² - 30аx + 25x²; б) 36у² + 24yz + 4z²; в) 9m² - 24mn + 16n²; г) 144z² + 72zt + 9t².

28.9. а) х⁴ + 2x² + 1; б) у⁴ - 12у² + 36; в) q⁴ + 16q² + 64; г) р⁴ - 20у² + 100.

28.10. а) а⁴ + 6а²x + 9x²; б) b⁴ - 10b²у + 25у²; в) r⁴ + 8r²s + 16s²; г) m⁴ - 12m²n + 36n².

28.11. а) с⁴ + 2c²d² + d⁴; б) m⁴ - 2m²n³ + n⁶; в) z⁴ + 2z²t³ + t⁶; г) р⁴ — 2p²q² + q⁴.

28.12. а) а⁶ + 6а³b + 9b²; б) 16x⁴ - 24x²с + 9с²; в) 25m⁴ + 30m²n² + 9n⁴; г) 36р⁴ - 96р²g³ + 64g⁶.

28.14. а) (80 - 1)² = 6400 - 160 + 1 = 6241; б) (40 - 1)² = 1600 - 80 + 1 = 1521; в) (60 - 1)² = 3600 - 120 + 1 = 3481; г) (70 - 1)² = 4900 - 140 + 1 = 4761.

28.15. а) (20 + 1)² = 400 + 40 + 1 = 441; б) (30 + 1)² = 900 + 60 + 1 = 961; в) (60 + 1)² = 3600 + 120 + 1 = 3721; г) (90 + 1)² = 8100 + 180 + 1 = 8281.

28.16. а) (40 + 2)² = 1600 + 160 + 4 = 1764; б) (60 + 2)² = 3600 + 240 + 4 = 3844; в) (80 + 2)² = 6400 + 320 + 4 = 6724; г) (30 + 2)² = 900 + 120 + 4 = 1024.

28.17. а) (100 - 2)² = 10000 - 400 + 4 = 9604; б) (30 - 2)² = 900 - 120 + 4 = 784; в) (90 - 2)² = 8100 - 360 + 4 = 7744; г) (60 - 2)² = 3600 - 240 + 4 = 3364.

28.21. а) x² - 1; б) 81 - а²; в) с² - 4; г) 144 - t².

28.22. a) 9b² - 1; б) 36х² - 4; в) 100m² - 16; г) 64а² - 1.

28.23. а) 16а² - b²; б) 49 - x²; в) 1 - 16b²; г) 4 - 25m².

28.24. а) 9х² - 25у²; б) 49а² - 64b²; в) 169с² - 121d²; г) 64m² - 81n².

28.25. а) 25x² - 4у⁴; б) 4с² - 9а⁴; в) 100р⁶ - 49q²; г) 36с^б - 64d².

28.26. а) 16x⁴ - 4y⁴; б) 100а⁶ - 25b⁴; в) 9n⁸ - m⁸; г) 100m¹⁶ - 64n¹⁶.

28.27. а) (70 - 1)(70 + 1) = 4900 - 1 = 4899; б) (30 + 1)(30 -1) = 900 - 1 = 899; в) (90 - 1)(90 + 1) = 8100 - 1 = 8099; г) (100 - 1)(100 + 1) = 10000 - 1 = 9999.

28.28. а) (60 - 2)(60 + 2) = 3600 - 4 = 3596; б) (80 + 2)(80 - 2) = 6400 - 4 = 6396; в) (40 + 2)(40 - 2) = 1600 - 4 = 1596; г) (20 - 2)(20 + 2) = 400 - 4 = 396.

28.29. а) (0,5 - 0,01)(0,5 + 0,01) = 0,25 - 0,0001 = 0,2499; б) (0,8 - 0,02)(0,8 + 0,02) = 0,64 - 0,0004 = 0,6396; в) (0,7 - 0,03)(0,7 + 0,03) = 0,49 - 0,0009 = 0,4891; г) (1,2 + 0,01)(1,2 - 0,01) = 1,44 - 0,0001 = 1,4399.

28.31. а) х³ - 1; б) х³ - 27; в) х³ - 8; г) х³ + 64.

28.32. а) 125m³ + 27n³; б) 8а³ - 27х³; в) 27х³ + 64у³; г) 64х³ - 125у³.

28.33. a) 3х² - 6ху + 3у²; б) -9а²с - бас² - с³; в) 150m² + 60mn - 6n²; г) -6 + 4b² + 4b³.

28.34. а) а² + 9а² - баb + b² = 10а² - 6аb + b²; б) 9р² - q² + 6qp - 9p² = -q² + 6qp; в) 25c² + 70cd + 49d² - 70cd = 25c² + 49d²; г) 64m² - 16mn + n² - 64m² = n² - 16mn.

28.35. a) a² — 8a + 16 + a² + 8a = 2a² + 16; 6) x² - 7x + x² + 6x + 9 = 2x² - x + 9; в) y² - 10y + 25 - y + 2 = y² - 11y + 27; г) b² + 4b - b² - 4b - 4 = -4.

28.36. a) 9a² - b² + b² = 9a²; 6) 9x² - y² + 16x² = 25x² - y²; в) 25c² - 36d² - 25c² = -36d²; г) 49m² - 100n² - 100n² = 49m² - 200n².

<<< К началу Решенния (окончание) >>>