§ 29. Деление многочлена на одночлен

Выполните деление многочлена на одночлен:

29.1. а) (12а + 8) : 4;
б) (54d + 36) : (-18);
в) (44y + 22) : 11;
г) (-15 - 5у) : (-5).

29.2. а) (а - аb) : а;
б) (x - ху) : (-x);
в) (-m - mn) : m;
г) (-с + cd) : (-с).

29.3. а) (а² + 3аb) : а;
б) (m³ - m²n) : m²;
в) (с² - 2cd) : с;
г) (р⁴ - p³q) : р³.

29.4. a) (4аb² + 3аb) : (ab);
б) (1,2cd³ - 0,7cd) : (cd);
в) (-3,5m²n - 0,2mn) : (mn);

29.5. a) (4x + 12у - 16) : (-4);
б) (3x²y - 4ху²) : (5xy);
в) (2аb + 6а²b² - 4b²) : (-2b);
г) (-а⁵b³ + 3а6b²) : (4а⁴b²).

29.6. Найдите значение алгебраического выражения:

а) (18а⁴ - 27а³) : (9а²) - 10а³ : (5а) при а = -8;
б) (36x²y - 4ху²) : (4ху) + у при у = 0,2745.

29.7. Придумайте три одночлена, на которые делится данный многочлен:

а) 5х² - 6х⁴ + 48x⁶ - 12x³;
б) 14x⁶ - 28x + 7x⁵ + 84x⁴ - 56x⁸;
в) 15а²b³ + 25а⁴b² - 30а⁶b³ - 75а⁴b⁷;
г) 45m⁶n² + 30m³n⁵ + 60m⁴n³ - 90m⁴n⁵.

29.8. Установите, корректно ли задание: разделить многочлен 2x³y² + 3х²у - 5x⁴y⁴ на одночлен А, если:

а) А = xyz; б) А = х²у²; в) А = ху; г) А = -х²у.

29.9. Выполните почленное деление числителя дроби на знаменатель:

29.10. Установите, корректно ли предложенное задание, и если да, то выполните его:

а) (7а² + 10а³b) : а⁴;
б) (4x² - 3x) : (-x²);
в) (27а³ - 81b³) : (9а³b³);
г) (42x³y - 63xy³ + 14ху) : (7ху).