Способ группировки

32.1. а) (2х - х²; 4ху - 2х²у); 2х - х²; б) (аb - 3b²; а2 - 3аb); а - 3b; в) (n² - nm; mn - n²); n - m; (6а² - 9аb - 3b²); 2а - 3b; г) (4х - 8; х² - 2х); х - 2; (-5 - 15n; 21mn + 7n); m + 1.

32.2. a) (2by - bz; 2ay - az); (4ax - az; 4bх - bz); б) (6ах - 3х; -2а + 1); (3bу - 3у; с - сb); в) (а³ - 2а²; 3а - 6); (4аb - 2а²b; 5ас² - 10ас); г) ((3mn² - 6m²n; аbn - 2аbm); (а²х³ - 9а²х; 9х² - х⁴).

32.3. а) 3 • (а + 1) + n(а + 1) = (1 + n)(а + 1); б) 3х(2m + 3) - (2m + 3) = (3х - 1)(2m + 3); в) х(а + 3) + 4 • (а + 3) = (х + 4)(а + 3); г) m(2х - 3) + 2 • (2х - 3) = (m + 2)(2х - 3).

32.4. а) k(7n - 6) - 2 • (7n - 6) = (k - 2)(7n - 6); б) 7 • (х + а) - 5а(х + а) = (7 - 5а)(х + а); в) 9m(m - n) - 5 • (m - n) = (9m - 5)(m - n); г) с(b + 3а) - 2а(b + 3а) = (с - 2а)(b + 3а).

32.5. а) у² • (у + 5) + (у + 5) = (у² + 1)(у + 5); б) у² • (у - 2) + 2 • (у - 2) = (у² + 2)(у - 2); в) z² • (z + 7) + 3 • (z + 7) = (z² + 3)(z + 7); г) z² • (z - 3) + (z - 3) = (z² + 1 )(z - 3).

32.6. a) 7 • (c² + 1) - c(c² + 1) = (7 - c)(c² + 1); 6) x(x² - 2) - 14• (x² - 2) = (x - 14)(x² - 2); в) x² • (x - 3) + 2 • (x - 3) = (x² + 2)(x - 3); г) 2b² • (b - 2) + 3 • (b - 2) = (2b² + 3)(b - 2).

32.7. a) 5c(b² + 2c²) + 16a(b² + 2c²) = (5c + 16a)(b² + 2c²); 6) 2n(10n - 7a) + 5 • (10n - 7a) = (2n + 5)(10n - 7a); в) 9a(2a + 3b) + 7c(2a + 3b) = (9a + 7c)(2a + 3b); г) xz(2xy - 3z) + 5y(2xy - 3z) = (xz + 5y)(2xy - 3z).

32.9. a) 8ac(5a²b - 7c) - 3b(5a²b - 7c) = (8a - 3b)(5a²b - 7c); 6) 16x(y² + 2z²) - 5z(y² + 2z²) = (16x - 5z)(y² +2z²); в) 5x(6x - 5c) - 2 • (6x - 5c) = (5x - 2)(6x - 5c); г) 18xz(x - 2k) - 10ky(x - 2k) - (18xz - 10ky)(x - 2k).

32.10. a) x² • (a - b - c) - y(a - b - c) = (x² - y)(a - b - c); б) y² • (x - b + 1) - a(x - b + 1) = (y² - a)(x - b + 1); в) x(a + b + c) + y(a + b + c) = (x + y)(a + b + c); г) ab( 1 - ab + a²b²) - c(1 - ab + a²b²) = (ab - c)(1 - ab + a²b²).

32.12. a) x² • (x + 2) + 3 • (x + 2) = 0; (x² + 3)(x + 2) = 0; x = -2;
б) x³ • (x + 1) - 8 • (x + 1) = 0; (x³ - 8)(x + 1) = 0; x = 2; x = -1;
в) x² • (x + 3) + 5 • (x + 3) = 0; (x² + 5)(x + 3) = 0; x = -3;
г) x³ • (x - 3) - (x - 3) = 0; (x³ - 1)(x - 3) = 0; x = 1; x = 3.

<<< К началу Решенния (окончание) >>>