|
Глава 7. Разложение многочленов на множители
§ 34. Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приёмов (окончание)
Разложите многочлен на множители
 34.16. а) х2(х - 3) - 2х(х - 3) + х - 3;
б) (1 - а)2 - 4а(1 - а)2 + 4а2(1 - а)2.
34.17. а) а3 + 8b3 + а2 - 2аb + 4b2.
б) 8с3 - d3 + 4c2 + 2cd + d2.
34.18. а) x3 + 8у3 + х2 + 4ху + 4у2;
б) 8р3 - q3 + 4p2 - 4pq + q2.
34.19. а) а3 - а2 - 2а + 8;
б) b3 - 6b2 -6b + 1.
34.20. Постройте график уравнения:
|
а) ху2 = 4х;
б) х2 + 4х - ху - 2у + 4 = 0;
|
в) ух2 + 9у = 0;
г) х2 + ху - 2у - 4 = 0.
|
Разложите многочлен на множители, используя метод выделения полного квадрата двучлена:
34.21.
|
а) х2 - 10х + 24;
б) у4 - 14у2 + 40;
|
в) b4 + 4b2 - 5;
г) а2 - 6а + 5.
|
34.22.
|
а) 4а2 - 12аb + 5b2;
б) 9с2 - 24cd + 7d2;
|
в) 25а2 - 20аb - 12b2;
г) 9m2 - 30mk + 16k2.
|
Разложите многочлен на множители, представив один из членов многочлена в виде суммы подобных слагаемых:
34.23.
|
а) а2 + 7а + 10;
б) х4 + 7х2 + 12;
|
в) b2 - 3b - 4;
г) у4 - by2 + 4.
|
34.24.
|
а) х2 + 5ху + 6у2;
б) 4m2 - 5mn + n2;
|
в) p2 - pq - 2q2;
г) а2 + 7аb + 6b2.
|
Решите уравнение:
34.25.
|
а) х3 - х = 0;
б) 16у - у3 = 0;
|
в) с3 + с2 = 0;
г) d3 + d = 0.
|
34.26.
|
а) х3 + х2 - 4х - 4 = 0;
б) у3 + 2у2 - 4у - 8 = 0;
|
в) 9z + 9 - z3 - z2 = 0;
г) р3 - р2 - 4р + 4 = 0.
|
34.27. Постройте график уравнения:
|
а) х2 - 6ху + 8у2 = 0;
б) 2х2 + 5ху + 2у2 = 0;
|
в) х2 + ху - 2у2 = 0;
г) 3х2 - 10ху + 3у2 = 0.
|
34.28. Пусть х1 + х2 = 7, x1x2 = 2. Вычислите:
34.29. Пусть x1 + х2 = 5, х1х2 = -3. Вычислите:
<<< К началу Решенния >>>
|