§ 6. Координатная плоскость

6.1. Назовите абсциссу и ординату точки:

а) М(2; 4);
б) N(-3; 6);

в) Р(12; -4);
г) Q(-3; -0,5).

Не производя построения, ответьте на вопрос, в каком координатном угле расположена точка:

6.2. а) М(2; 4), N(-3; 6), Р(12; -4), Q(-3; -0,5);
б) Х(-14; -5), Y(-7; 38), K(1; 0), L(0; -4);

6.3. Замените символ * каким-либо числом так, чтобы:

а) точкаА(5; *) принадлежала первому координатному углу;
б) точка В(*; 3) принадлежала второму координатному углу;
в) точка С(*; -7) принадлежала третьему координатному углу;
г) точка D(12; *) принадлежала четвёртому координатному углу.

Не производя построения, ответьте на вопрос, в каком координатном угле координатной плоскости хОу расположена точка:

6.4. а) А(а; 10), если а > 0;
б) В(17; b), если b < 0;
в) С(-с; 5), если с > 0;
г) D(-8; d), если d < 0.

6.5. а) Р(х; у), если x > 0, y > 0;
б) Q(x; у), если х > 0, у < 0;
в) R(х; у), если х < 0, у > 0;
г) S(x; у), если х < 0, у < 0.

6.6. В каком координатном угле координатной плоскости расположена данная точка:

а) М(а; b), если а < 0, b < 0;
б) N(-a; -b), если а > 0, b < 0;
в) К(а; -b), если а < 0, b > 0;
г) L(-a; b), если а > 0, b > 0?

6.7. Найдите координаты точек, изображённых на рис. 2:

а) А, С, М, S;
б) R, D, К, Q;
в) Р, У, В, F;
г) Е, N, X, Z.

Какой признак объединяет каждую группу точек?

6.8. Найдите координаты точек, изображённых на рис. 3:

а) А, В, К, Р, L, R; б) С, D, М, N, Q, S.

Какой общий графический признак объединяет эти точки?

Как этот общий признак выражается при записи координат точек?

в) Где расположены все точки, у которых абсцисса равна нулю; ордината равна нулю?
г) Составьте аналитическую модель множества точек, лежащих на оси х; на оси у.

6.9. Найдите координаты точек, изображённых на рис. 4.
Что общего в записи координат каждой группы точек?
Как расположены на координатной плоскости все точки, имеющие одинаковую абсциссу?
Составьте аналитическую модель прямой, параллельной оси у.

6.10. Найдите координаты точек, изображённых на рис. 5.
Что общего в записи координат каждой группы точек?
Как расположены на координатной плоскости все точки, имеющие одинаковую ординату?
Составьте аналитическую модель прямой, параллельной оси х.

Продолжение >>>