Параграф 5

348. Масса одного кубического сантиметра ртути равна 13,6 г. Масса V см³ ртути равна m г. Задайте формулой зависимость:

a) m от V; б) V от m.

349. При делении числа у на число х в частном получается 5, а в остатке 10. Задайте формулой функцию у от х. Какова область определения этой функции? Найдите две пары соответственных значений х и у.

350. Турист вышел с турбазы А в направлении железнодорожной станции В. На рисунке 53 дан график зависимости пути, пройденного туристом, от времени движения. Выясните: а) какое время затратил турист на путь из A в В; б) с какой средней скоростью двигался турист; в) сколько минут он затратил на первый привал и сколько затратил на второй привал; г) сколько километров турист прошёл за первый час движения и сколько за последний; д) какое время было затрачено туристом на первые 8 км и какое на последующие 8 км.

351. Какова область определения функции, заданной формулой:

352. Бригада но плану должна изготовить 150 деталей за смену. Однако она перевыполнила план на х%. Составьте формулу, выражающую зависимость у от х, где у — число изготовленных бригадой деталей. Найдите по формуле:

а) значение уу если х = 10;

б) значение х, при котором у = 180.

353. Из квадрата со стороной 10 см вырезали прямоугольник со сторонами 8 см и х см (рис. 54). Обозначив площадь оставшейся части квадрата (в квадратных сантиметрах) буквой у у выразите зависимость у от х формулой. Найдите:

а) значение у, если х = 2,5; 4;

б) значение х, если у = 20; 36.

354. На рисунке 55 чёрной линией изображён график первой функции, а цветной — график второй функции. При каких значениях аргумента значение первой функции:

а) равно значению второй;

б) больше значения второй;

в) меньше значения второй?

355. Рыболов пошёл из дома на озеро, где ловил рыбу. Затем он возвратился обратно. График движения рыболова показан на рисунке 56. Узнайте по графику: а) каково расстояние от дома до озера; б) сколько часов шёл рыболов до озера и сколько часов он затратил на обратный путь; в) сколько часов был рыболов на озере; г) на каком расстоянии от дома был рыболов через 1 ч после выхода из дома; д) через сколько часов после выхода рыболов был на расстоянии 6 км от дома; е) какова средняя скорость рыболова на пути к озеру и какова на обратном пути.

356. Изучая зависимость объёма V жидкости в сосуде от высоты h её уровня, получили таблицу:

Постройте график функции A от h. Узнайте по графику:

а) сколько литров жидкости налили в сосуд, если высота уровня стала равной 5 см; 10 см;

б) какой будет высота уровня жидкости в сосуде, если в него налить 4 л; 10 л.

Решенния >>>