Дополнительные упражнения к параграфу 8

553. а) 3х³у⁷ — степень одночлена равна 10; б) -10аb²с³ — степень одночлена равна 6; в) а⁹b⁹ — степень одночлена равна 18; г) -xyz — степень одночлена равна 3; д) -8х⁰ — степень одночлена равна 0; е) 2,4 — степень одночлена равна 0.

554. а) 5ab • 0,7bс • 40ас = 140а²b²с² — степень одночлена равна 6; б) -0,45bd • • 9ab = (0,45 • • 9) • а²b²c² = 4,5^а2b²с² — степень одночлена равна 6; в) -а³b • 3а²b⁴ = -3а⁵b⁵ — степень одночлена равна 10; г) 0,6х³у • (-0,5ху³) = -0,3х⁴у⁴ — степень одночлена равна 8.

555. а) 5ху²; 5х²у; б) 5ху³; 5х²у²; 5х³у.

557. а) -8а⁵с³ = -ас • 8а⁴c²; б) -b⁶y⁹ = -by⁸ • b⁵у; в) 60х¹⁰у¹⁵ = 20x⁵у⁵ • 3х⁵у¹⁰.

558. a) (-10ab¹²)² = 100a²b^{12 • 2} = 100а²b²⁴; б) (-0,2 х⁴у)⁴ = 0,0016x^{4 • 4}y⁴ = 0,0016x¹⁶y⁴; в) (-3ху²а³)³ = -27х³у^{2 • 3}а^{3 • 3} = -27х³у⁶а⁹; г) (-0,5аb²с³)⁴ = 0,0625а⁴b^{2 • 4}с^{3 • 4} = 0,0625а⁴b⁸с¹².

562. а) 0,23 > 0,23²; 0,23 > 0,23³; 0,23² > 0,23³. б) 1,47 < 1,47²; 1,47 < 1,47³; 1,47² < 1,47³.

563. а) Точка Р(-4; b) принадлежит графику функции у = х². Значит b = (-4)² = 16. Q(4; b), х² = 4² = 16 = b. Точка Q(4; b) принадлежит графику этой функции.

б) Точка А(-4; а) принадлежит графику функции у = x³. Значит a = (-4)³ = -64. В(-4; -а), х³ = (-⁴)³ = -64 = а ≠ -а. Точка В(-4; -а) не принадлежит графику этой функции.

564. Точка А(а; b) принадлежит графику функции:

а) у = x², значит b = а²; -b = -а². В(-а; b); (-а) = а² = b — точка B принадлежит графику функции. С(а; -b); -b = а² — точка С не принадлежит графику функции. D(-a; -b); -b = (-а)² = а² — точка D не принадлежит графику функции.

б) у = х³, значит b = а³; -b = -а³. В(-а; b); (-а)3 = -а³ = b — точка В не принадлежит графику функции. С (а; -b); -b = а³ — точка С не принадлежит графику функции. D(-a; -b); -b = (-а)³ = -а³ — точка D принадлежит графику функции.

565. а) при 0 < а < 1 ⇒ а³ < а² < а; б) при а > 1 ⇒ а < а² < а³; в) при — 1 < а < 0 ⇒ а < а² <а³; г) при а < -1 ⇒ а³ < а² < а.

566.

<<< К началу