Главная >> Алгебра 7 класс. Макарычев. ГДЗ

Дополнительные упражнения к главе 4

К параграфу 10 (окончание)

762. За 6 ч катер проходит по течению на 20 км меньше, чем за 10 ч против течения. Какова скорость течения, если скорость катера в стоячей воде 15 км/ч?

763. Кооператив наметил изготовить партию мужских сорочек за 8 дней. Выпуская в день на 10 сорочек больше, чем предполагалось, он выполнил план за один день до срока. Сколько сорочек в день должен был выпускать кооператив?

764. На элеватор поступило 1400 т пшеницы двух сортов. При обработке пшеницы одного сорта оказалось 2% отходов, а другого сорта — 3% отходов. Чистой пшеницы получилось 1364 т. Сколько пшеницы каждого сорта поступило на элеватор?

765. Бригада предполагала убирать 80 га пшеницы в день, чтобы закончить работу в намеченный ею срок. Фактически в день она убирала на 10 га больше, и поэтому за один день до срока ей осталось убрать 30 га. Сколько гектаров пшеницы должна была убрать бригада?

766. В водный раствор соли массой 480 г добавили 20 г соли. В результате концентрация раствора повысилась на 3,75%. Сколько соли было в растворю первоначально?

767. Разложите на множители:

а) а20 - а10 + а5;

б) b60 + b40 - b20;

в) а10 - а8 - а6;

г) b40 + b20 + b10.

768. Докажите, что:

    а) 716 + 714 делится на 50;

    б) 531 - 529 делится на 100;

    в) 259 + 517 делится на 30;

    г) 2710 - 914 делится на 24;

    д) 1213 - 1212 + 1211 делится на 7 и на 19;

    е) 119 - 118 + 117 делится на 3 и на 37.

769. Разложите на множители:

    а) (а - 3b)(а + 2b) + 5а (а + 2b);

    б) (x + 8y)(2x - 5b) - 8y(2x - 5b);

    в) 7а2(а - х) + (6а2 - ах)(х - а);

    г) 11b2(3b - y) - (6y - 3b2)(y - 3b).

770. Найдите значение выражения:

    а) 5сх + с2 при х = 0,17, с = 1,15;

    б) 4а2 - аb при а = 1,47, b = 5,78.

771. Решите уравнение:

а) 1,2х2 + х = 0;

б) 1,6х + х2 = 0;

в) 0,5х2 - х = 0;

г) 5х2 = х;

д) 1,6x2 = 3x;

е) х = х2.

772. Вынесите за скобки числовой множитель:

а) (3а + 6)2;

б) (12b - 4)2;

в) (7х + 7y)2;

г) (-3р + 6)3;

д) (5q - 30)3;

е) (2а - 8)4.

773. Докажите, что значение выражения а2 - а кратно 2 при любом целом а.

774. Докажите, что если к целому числу прибавить его квадрат, то полученная сумма будет чётным числом.

775. Докажите, что разность чисел где а ≠ 0, с ≠ 0, кратна 11.

776. Докажите, что:

    а) сумма трёх последовательных степеней числа 2 с натуральными показателями делится на 14;

    б) сумма двух последовательных степеней числа 5 с натуральными показателями делится на 30.

Решенния >>>

 

 

???????@Mail.ru