Дополнительные упражнения к параграфу 10

752.1 a) 5 • (4х² - 2х + 1) - 2 • (10х² - 6х - 1) = 20х² - 10х + 5 - 20х² + 12х + 2 = 2х + 7; б) 7 • (2у² - 5у - 3) - 4 • (3у² - 9у - 5) = 14у² - 35у — 21 - 12у² + 36у + 20 = 2у² + у - 1; в) а • (3b - 1) - b • (а - 3) - 2 • (аb - а + b) = 3аb - а - аb + 3b - 2аb + 2а - 2b = а + b; г) х² • (4 - у²) + у² • (х² - 7) - 4х • (х - 3) = 4х² - х²у² + х²у² - 7у² - 4х² + 12х = -7у² + 12х.

755. Пусть в первом сосуде было х кг раствора, тогда во втором х + 2. После того как растворы слили в третий сосуд, в нём стало х + х + 2 = 2х + 2 кг раствора. В первом сосуде было 0,1х кг соли, во втором 0,3 • (х + 2) кг соли. Значит = 0,25 =+ 0,1х + 0,3х + 0,6 = 0,5х + 0,5 ⇒ 0,1х = 0,1 ⇒ х = 1. Ответ: 1 кг.

756. Пусть в первую бригаду привезли х кг цемента, тогда во вторую х + 50. Значит х - 150 • 3 = 1,5 • (х + 50 - 200 • 3) ⇒ х - 450 = 1,5х - 825 ⇒ 0,5х = 375 ⇒ х = 750 ⇒ х + 50 = 800. Ответ: 750 кг и 800 кг.

760. Пусть скорость первого мотоциклиста υ₁, а второго υ₂. Известно, что υ₁ = 1,5υ₂ и расстояние между городами 120 км (2 ч 24 мин = 2,4 ч.) Тогда, (υ₂ + 1,5υ₂) • 2,4 = 2 • 120 ⇒ 2,5υ₂ = 100 => υ₂ = 40 ⇒ υ₁ = 60 ⇒ 120 - 2,4υ₂ = 120 - 96 = 24 км. Ответ: 40 км/ч и 60 км/ч скорости мотоциклов, 24 км расстояние от места встречи до В.

761. Пусть скорость катера х. Тогда, 4 • (х + 1,5) = 2,4 • (2 • (х - 1,5)) ⇒ 4х + 6 = 4,8х - 7,2 ⇒ 0,8х = 13,2 ⇒ х = 16,5 км/ч; Ответ: 16,5 км/ч.

762. Пусть скорость течения х. Значит 6 • (15 + х) + 20 = 10 • (15 - х) ⇒ 90 + 6х + 20 = 150 - 10х ⇒ 16х = 40 ⇒ х = 2,5. Ответ: скорость течения 2,5 км/ч.

<<< К началу Решенния (окончание) >>>