Свойства степени с целым показателем (продолжение)

Упражнения

985. Найдите значение выражения:

986. Вычислите:

987. Докажите, что степени любого отличного от нуля числа с противоположными показателями взаимно обратны.

988. Докажите, что при любом целом n, а ≠ 0 и b ≠ 0.

989. Вычислите:

990. Представьте выражение в виде степени с основанием 3 и найдите его значение:

а) 27 • 3^-4; б) (3^-1)⁵ • 81²; в) 9^-2 : 3^-6; г) 81³ : (9^-2)^-3.

991. Представьте выражение в виде степени с основанием 2 и найдите его значение:

б) 32 • (2^-4)²; в) 8^-1 • 4³; г) 4⁵ • 16^-2.

992. Представьте выражение, в котором m — целое число, в виде степени с основанием 5:

а) 5^m • 5^{m + 1} • 5^{1- m}; б) (5^m)² • (5^-3)^m; в) 625 : 5^{4m - 2}.

993. Вычислите:

994. Найдите значение выражения:

995. (Для работы в парах.) Зная, что m — целое число, сократите дробь:

1) Распределите, кто выполняет задание а), а кто — задание б), и выполните их.
2) Проверьте друг у друга, правильно ли выполнены задания.
3) Исправьте ошибки, если они допущены.

996. Представьте какими-либо тремя способами выражение x^-10 в виде произведения степеней.

997. Представьте выражение а¹², где а ≠ 0, в виде степени:

а) с основанием а⁴; б) с основанием а^-6.

998. Представьте в виде степени с основанием х частное:

a) x¹⁰ : x¹²;
б) x⁰ : x^-5;
в) х^{n - 1} : х^-8, где n — целое число;
г) х⁶ : х^{n + 2}, где n — целое число.

999. Упростите выражение:

1000. Найдите значение выражения:

1001. Упростите выражение и найдите его значение:

1002. Представьте степень в виде произведения:

<<< К началу Ответы >>>