Дополнительные упражнения к § 12

1079. Вычислите:

1080. Преобразуйте выражение так, чтобы оно не содержало степеней с отрицательными показателями:

1081. Представьте в виде дроби выражение:

1082. Упростите выражение:

1083. Представьте выражение в виде степени с основанием 10 (n — целое число):

а) 100ⁿ; б) 0,1 • 100^{n + 3}; в) 0,01ⁿ • 10^{2 - 2n}.

1084. Упростите выражение (n — целое число):

1085. Докажите, что значение выражения (m — целое число) не зависит от m:

1086. Представьте выражение х^-2 + x^-1 + x в виде произведения двух множителей, один из которых равен:

а) х; б) x^-1; в) x^-2.

1087. В выражении а^-6 + а^-4 вынесите за скобки множитель:

а) а^-4; б) а^-6.

1088. Упростите выражение:

1089. Докажите, что при любом целом л верно равенство:

а) 2ⁿ + 2ⁿ = 2^{n + 1}; б) 2 • 3ⁿ + 3ⁿ = 3^{n + 1}.

1090. Сократите дробь (n — целое число):

1091. Докажите, что выражение принимает одно и то же значение при любых целых значениях переменных: