Решение неравенств методом интервалов (ответы)

Упражнения для повторения

339. Напишите уравнение прямой, которая:

а) проходит через начало координат и точку А (0,6; -2,4);
б) пересекает оси координат в точках В (0; 4) и С ( -2,5; 0).

340. Два сосуда были наполнены растворами соли, причем в первом сосуде содержалось на 1 л меньше раствора, чем во втором. Концентрация раствора в первом сосуде составляла 10%, а во втором — 20%. После того как растворы слили в третий сосуд, получили новый раствор, концентрация которого составила 16%. Сколько раствора было в каждом сосуде первоначально?

Контрольные вопросы

1. На примере неравенств 3х² + 5х - 2 < 0 и х² + 2х + 6 > 0 расскажите, как можно решить неравенство второй степени, используя свойства графика квадратичной функции.

2. На примере неравенства (х - 5)(х + 7)(х + 9) < 0 расскажите, как решают неравенства методом интервалов.

Ответы

325. а) (-∞; -8) ∪ (5; +∞); б) (-10; 14); в) (-∞; -8,5] ∪ [3,5; +∞);

326. а) (-25; 30); б) (-∞; -6) ∪ (6; +∞); г) (-∞; -6,3] ∪ [-0,1; +∞]

327. а) (2; 5) ∪ (12; +∞); б) (-∞; -7) ∪ (-1; 4); в) (-∞; -5) ∪ (-1; 0) ∪ (8; +∞).

328. а) (-48; 37) ∪ (42; +∞); б) (-∞; -0,7) ∪ (2,8; 9,2).

329. а) (-∞; -9) ∪ (2; 15) б) (-6; 0) ∪ (5; +∞); в) (1; 4) ∪ (8; 16).

330. в) (-12; 3)

331. а) (-∞; 18) ∪ (19; +∞); б) (-∞; -0,9) ∪ (3,2; +∞); в) [-3; 8,5); г) [0,3; 8].

332. а) [-8; 5]; б) [-12; 1] ∪ [9; +∞)

333. а) (-∞; -2,5] ∪ [17; +∞); б) [-9; 0] ∪ [4; +∞).

334. а) (-6; 5) б) (-; -3,8) ∪ (1,4; +∞); в) (—∞; 0) ∪ (1,6; +∞); г) (-∞; 0,3) ∪ (4; +∞)

335. а) (-7; 21); б) (-∞; -4,7) ∪ (7,2; +∞); г) (0; 3).

336. а) (-∞; 1] ∪ (3; +∞); б) [-6; 5); в) (0; 2]; г) (-∞; 1) ∪ [1,5; +∞).

337. а) (-16; -4); б) (-∞; 2) ∪ (2,5; +∞); в) (-∞; 0) ∪ (0,5; +∞); г) (-4; -1,2).

338. а) (-4; 0); б) (-∞; -1) ∪ (0; +∞); в) (1; 2]; г) (-∞; -2) ∪ [1,5; +∞).

339. а) у = -4х; б) у = 1,6х + 4.

340. 2 л и 3 л.

<<< К началу