Свойства функций (окончание)

Упражнения

32. На рисунке 16 изображен график изменения скорости велосипедиста υ в зависимости от времени его движения t. Укажите промежуток времени, в течение которого скорость велосипедиста: а) возрастала; б) убывала; в) оставалась постоянной.

33. На рисунке 17 изображен график температуры воды в сосуде. Опишите, как изменялась температура, и укажите промежуток времени, в течение которого проводилось наблюдение. Каково было наибольшее значение температуры?

34. Некоторый кусок льда, имеющий температуру -5 °С, нагревали на газовой горелке. Результат нагревания в течение 16 мин показан на графике (рис. 18). Какой физический смысл имеет рассматриваемый процесс в каждом из промежутков [0; 4], (4; 10), [10; 16]?

35. На рисунке 19 изображен график функции у = ƒ(x), где -7 ≤ х ≤ 5. Укажите:

а) нули функции;
б) промежутки, в которых функция принимает значения одного и того же знака (положительные или отрицательные);
в) промежутки, в которых функция возрастает, и промежутки, в которых она убывает.

36. Перечислите свойства функции у = g(x), график которой изображен на рисунке 20.

37. На рисунке 21 изображен график функции у = g(x), где — -10 ≤ х ≤ 10. Сколько нулей имеет функция? Укажите: а) промежутки, в которых функция принимает отрицательные значения; б) промежутки, в которых функция убывает.

38. Начертите график какой-либо функции с областью определения [-3; 4] так, чтобы эта функция:

а) возрастала в промежутке [-3; 0] и убывала в промежутке [0; 4];
б) убывала в промежутке [-3; 1] и возрастала в промежутке [1; 4].

39. Начертите график какой-нибудь функции, нулями которой служат числа: а) -3 и 3; б) -4, 0 и 2; в) -3, 2, 1 и 5.

40. Найдите нули функции (если они существуют):

41. Имеет ли нули функция:

42. Укажите область определения и найдите нули функции:

43. При каких значениях х функция y = ƒ(x) обращается в нуль, принимает положительные и отрицательные значения, если:

a) ƒ(x) = -0,7х + 350; б) ƒ(x) = З0х + 10?

Начертите схематически график функции и проиллюстрируйте на нем установленные свойства.

<<< К началу Ответы >>>