Сочетания (ответы)

783. Постройте график функции у = -2x² + 8.

784. Решите неравенство:

а) x² - 0,5x - 5 < 0; б) х² - 2x + 12,5 > 0.

785. Решите систему уравнений:

786. Решите уравнение:

1. Объясните, как ведется подсчет числа возможных вариантов с помощью комбинаторного правила умножения.

2. Что означает запись n!? Найдите значение выражения

3. Что называется перестановкой из n элементов? Запишите формулу для вычисления числа перестановок из n элементов.

4. Что называется размещением из n элементов по k? Запишите формулу для вычисления числа размещений из n элементов по k.

5. Что называется сочетанием из n элементов по k? Запишите формулу для вычисления числа сочетаний из n элементов по k.

768. 21 способом.

769. 56 способами.

770. 210 способами.

771. 28 прямых.

772. а) 210 способами; б) 252 способами.

773. а) 55 способами; б) 165 способами.

774. 4950 способами.

775. 720 способами.

776. а) 120; 6) 24.

777. 2880 способами. Указание. Р₅ • Р₄.

778. а) 10 способами; б) 120 способами; в) 45 способами.

779. а) 1820 способами; б) 43 680 способами.

780. 14 400 способами. Указание.

781. 28 учащихся.

782. 15 туристов.

784. а) (-2; 2,5); б) (-∞; +∞).

785. а) х₁ = -15, y₁ = -16; x₂ = 16, у₂ = 15; б) х₁ = 4, у₁ = -7; х₂ = 8, у₂ = 1.

786. а) 0,04; б) 229.