Относительная частота случайного события (продолжение)

В ходе статистических исследований установлено, что при многократном повторении некоторых опытов или наблюдений в одних и тех же условиях относительная частота появления ожидаемого события может оставаться примерно одинаковой, незначительно отличаясь от некоторого числа р. Ясно, что число р зависит от того случайного события, относительная частота которого подсчитывается.

Рассмотрим такой пример. Подбрасывают монету и отмечают, упадет она кверху орлом или решкой. Если монета однородна и имеет правильную геометрическую форму, то шансы выпадения орла или решки одинаковы. При небольшом числе испытаний выпадение, например, орла может, произойти чаще, чем выпадение решки. Однако если эти испытания проводятся большое число раз, то относительная частота выпадения орла близка к относительной частоте выпадения решки.

Многие исследователи проводили испытания с бросанием монеты и вычисляли относительную частоту выпадения орла. Например, английский ученый К. Пирсон (1857—1936) бросал монету 24 000 раз, в этом испытании относительная частота выпадения орла была равна 0,5005, а наш соотечественник В. И. Романовский (1879—1954), подбрасывая монету 80 640 раз, нашел, что относительная частота выпадения орла в его испытании была равна 0,4923.

Аналогичные опыты проводили и другие ученые. Оказалось, что каждый раз относительная частота выпадения орла незначительно отличалась от

Говорят, что вероятность события «выпал орел при подбрасывании однородной монеты, имеющей правильную геометрическую форму», равна

Вообще если в длинной серии одинаковых экспериментов со случайными исходами значения относительных частот появления одного и того же события близки к некоторому определенному числу, то это число принимают за вероятность данного случайного события.

Такой подход к вычислению вероятностей называют статистическим подходом.

Вероятность случайного события оценивают, когда в ходе статистического исследования анализируют относительную частоту наступления этого события при многократном повторении в одних и тех же условиях эксперимента или наблюдения. Так, например, поступают, когда хотят определить ожидаемую всхожесть семян некоторого растения, предсказать результат выступления спортсмена в соревнованиях по стрельбе и т. п.

Упражнения

787. В партии из 1000 деталей отдел технического контроля обнаружил 12 нестандартных деталей. Какова относительная частота появления нестандартных деталей?

788. В 2006 г. в городе Дмитрове в июле и августе было 46 солнечных дней. Какова относительная частота солнечных дней в указанные два месяца?

789. Выберите какой-нибудь текст, содержащий 150 слов. Подсчитайте число слов, составленных из шести букв. Найдите относительную частоту появления слов, которые составлены из шести букв.

790. Выберите 7 строк произвольного текста. Проведя подсчет букв, найдите относительную частоту появления буквы: а) «о»; б) «е»; в) «а»; г) «ю».

<<< К началу Ответы >>>