Сложение и умножение вероятностей (ответы)

Упражнения

820. Для украшения елки принесли коробку, в которой находится 10 красных, 7 зеленых, 5 синих и 8 золотых шаров. Из коробки наугад вынимают один шар. Какова вероятность того, что он окажется:

а) красным; б) золотым; в) красным или золотым?

821. В денежно-вещевой лотерее на 100 000 билетов разыгрывается 1200 вещевых и 800 денежных выигрышей. Какова вероятность (для обладателя одного билета):

а) вещевого выигрыша;
б) денежного выигрыша;
в) какого-либо выигрыша?

822. Взяли четыре карточки. На первой написали букву «о», на второй — «т», на третьей — «с», на четвертой — «р». Карточки перевернули и перемешали. Затем открыли наугад одну карточку за другой и положили их в ряд. Какова вероятность того, что в результате получилось слово «трос» или слово «сорт»?

823. Бросают два игральных кубика. Какова вероятность того, что на одном кубике выпадет одно очко, а на другом — более трех очков?

824. В одной партии электролампочек 3% бракованных, а в другой — 4% бракованных. Наугад берут по одной лампочке из каждой партии. Какова вероятность того, что обе лампочки окажутся бракованными?

825. На одной полке стоит 12 книг, 2 из которых — сборники стихов, а на другой — 15 книг, 3 из которых — сборники стихов. Наугад берут с каждой полки по одной книге. Какова вероятность того, что обе книги окажутся сборниками стихов?

826. В мешке находится 5 белых шаров и 3 черных. Из мешка наугад вынимают один шар. Его цвет записывают, шар возвращают в мешок и шары перемешивают. Затем снова из мешка вынимают один шар. Какова вероятность того, что оба раза будут вынуты:

а) белые шары; б) черные шары?

827. Монету бросают 3 раза. Какова вероятность того, что каждый раз выпадет орел?

828. При стрельбе по мишени на полигоне вероятность попадания одного из двух орудий равна 0,8, а другого — 0,75. Оба орудия выстрелили по мишени по одному разу. Какова вероятность того, что мишень будет поражена?

829. В некоторой настольной игре игрок бросает сразу два кубика и делает столько ходов, какова сумма выпавших очков. Какова вероятность того, что игрок сделает менее 10 ходов?

830. В вазе 11 гвоздик, из которых 4 красные. В темноте наугад вынимают 3 гвоздики. Какова вероятность того, что хотя бы одна из них будет красной?