О теории вероятностей

Зарождение теории вероятностей относится к середине XVII века и связано с именами французских ученых Б. Паскаля (1623—1662) и П. Ферма (1601 — 1665) и голландского ученого X. Гюйгенса (1629—1695). Ими были рассмотрены многие задачи, возникающие в так называемых азартных играх, в частности в играх, связанных с выпадением различных комбинаций очков при бросании игрального кубика.

Понятие вероятности случайного события было введено швейцарским ученым Я. Бернулли (1654—1705). С его исследований теория вероятностей берет начало как самостоятельная математическая дисциплина. Он доказал первоначальный вариант закона больших чисел, устанавливающего связь между вероятностью со бытия и частотой его появления, написал первый учебник по теории вероятностей.

В те же годы в связи с задачами теории вероятностей была развита комбинаторика, появились понятия размещения, перестановки, сочетания.

В XVIII в. началось бурное развитие теории вероятностей, которое продолжается до настоящего времени.

Первыми продолжателями работ Я. Бернулли были в Англии А. Муавр (1667—1754), во Франции П. Лаплас (1749—1827), в Германии К. Гаусс (1777—1855). Ими было дано систематическое изложение теории вероятностей с приложением ее результатов к анализу ошибок наблюдения, к математической обработке экспериментальных данных.

В середине XIX в. в России создается знаменитая петербургская математическая школа во главе с выдающимся русским ученым П. Л. Чебышевым (1821—1894). В его исследованиях по теории вероятностей закон больших чисел установлен в весьма общей форме. Этот закон в современной трактовке ведет свое начало от работ П. Л. Чебышева.

Теория вероятностей занимала важное место в петербургской школе. В. Я. Буняковский (1804—1889) издал первый учебник теории вероятностей на русском языке (1846), содержавший также приложения к статистике и демографии. Работы Чебышева по теории вероятностей продолжили его ученики А. А. Марков (1856— 1922), изучавший, в частности, последовательности случайных испытаний (такие последовательности называют теперь марковскими цепями), и А. М. Ляпунов (1857—1918), разработавший широко применяемый в теории вероятностей метод характеристических функций.

Велики заслуги в развитии теории вероятностей советских ученых. С. Н. Бернштейн (1880—1968) разработал первую аксиоматику теории вероятностей. А. Я. Хинчин (1894—1959) изучал стационарные случайные процессы, разработал математические методы теории массового обслуживания. А. Н. Колмогоров (1903—1987) предложил общепринятую в настоящее время систему аксиоматического обоснования теории вероятностей, развил теорию стационарных и марковских случайных процессов. А. Н. Колмогоров внес важный вклад в теорию информации, теорию стрельбы, статистические методы контроля массовой продукции.

Современная теория вероятностей находит широкое применение в самых различных областях знаний: в физике, астрономии, биологии, экономике, лингвистике, информатике и других научных дисциплинах. Методы теории вероятностей широко используются на практике в статистике, демографии и т. д.