|
|
|
§ 2. Признаки подобия треугольников Второй признак подобия треугольниковТеорема
Доказательство Рассмотрим два треугольника АВС и А1В1С1, у которых Рассмотрим треугольник АВС2, у которого ∠1 = ∠A1, ∠2 = ∠B1 (рис. 192, б). Треугольники АВС2 и А1В1С1 подобны по первому признаку подобия треугольников, поэтому
Треугольники АВС и АВС2 равны по двум сторонам и углу между ними (АВ — общая сторона, АС = АС2 и ∠A = ∠1, поскольку ∠A = ∠A1 и ∠1 = ∠A1). Отсюда следует, что ∠B = ∠2, а так как ∠2 = ∠B1, то ∠B = ∠B1. Теорема доказана.
|
|
|