§ 9. Сложение скоростей и переход в другую систему отсчёта при движении на плоскости

ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ

1. Лодка переплывает реку по кратчайшему пути в системе отсчёта, связанной с берегом. Скорость течения реки и, а скорость лодки относительно воды υ (причём υ > u). Чему равен модуль скорости лодки относительно берега?

2. Моторная лодка плывёт из пункта А в пункт В, расположенный на противоположном берегу реки напротив пункта А. Скорость течения реки 5 км/ч, а скорость лодки относительно воды 10 км/ч. Под каким углом а к линии АВ должна быть направлена скорость лодки относительно воды?

3. Небольшой самолёт летит из города А в город В при ветре, дующем перпендикулярно линии АВ. Скорость самолёта относительно воздуха равна 100 м/с, а скорость ветра 20 м/с. Какова скорость самолёта относительно земли?

4. Теплоход плывёт в море на восток со скоростью ₁, а танкер плывёт на запад со скоростью ₂. В начальный момент расстояние между судами равно L. Через промежуток времени t расстояние между судами оказалось минимальным.

а) Изобразите на чертеже взаимное расположение судов в начальный момент.

б) Найдите минимальное расстояние между судами.

5. Лодка должна переправиться на другой берег реки. На переправу по кратчайшему пути требуется 15 мин, а для переправы за кратчайшее время требуется 12 мин. Чему равно отношение скорости течения к скорости лодки относительно воды?

6. Антон и Борис отплывают на одинаковых лодках одновременно из одной точки на берегу реки шириной 400 м. Скорость течения реки составляет 0,6 от скорости лодки относительно воды. Антон проплывает 400 м вдоль берега и возвращается обратно, а Борис доплывает до точки, находящейся на другом берегу напротив начальной точки, и возвращается обратно. У кого ушло больше времени на путешествие? Во сколько раз больше?

7. Автомобиль подъезжает к перекрёстку со скоростью 15 м/с. К тому же перекрёстку приближается мотоцикл со скоростью 20 м/с. Скорость мотоцикла направлена перпендикулярно скорости автомобиля. Какова скорость мотоцикла относительно автомобиля?

Окончание >>>