Деление с остатком

529. Масса 10 болванок равна 10 • 20 = 200 кг, 200 : 18 = 11 • 18 + 2, значит можно отлить 11 деталей, и останется 2 кг чугуна.

530. 200 : 6 = 33 • 6 + 2, значит можно сшить 33 пододеяльника, и останется 2 м полотна.

531. Общая масса деталей 12 • 41 = 492 кг. 492 : 16 = 30 • 16 + 12, значит потребуется 30 болванок, и останется 12 кг чугуна.

533. а) 458 : 9 = 9 • 50 + 8; б) 247 : 4 = 4 • 61 + 3; в) 384 : 10 = 10 • 38 + 4; г) 10000 : 3 = 3 • 3333 + 1; д) 127 : 100 = 100 • 1 + 27; е) 7978 : 89 = 89 • 89 + 57; ж) 12 080 : 63 = 63 • 191 + 47; з) 66 500 : 3200 = 3200 • 20 + 2500; и) 65 306 : 121 = 121 • 539 + 87.

534. При делении остаток меньше делителя, следовательно при делении на 2 остаток может быть равен 0 или 1. При делении на 7 — 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6. При делении на 23 — 0 или любое натуральное число меньшее 23. При делении на 200 — 0 или любое натуральное число меньшее 200.

535. а) 84 • 24 + 37 = 2016 + 37 = 2053 — делимое 2053, неполное частное 24, остаток 37; б) 79 • 51 + 77 = 4029 + 77 = 4106 — делимое 4106, неполное частное 51, остаток 77; в) 2 • 1000 + 891 = 2000 + 891 = 2891 — делимое 2891, неполное частное 1000, остаток 891.

536. а) 50 = 15 • 3 + 5; б) 143 = 22 • б + 11.

537. 14 = 12 • 1 + 2.

538. 25 • 0 +12 = 0 + 12 = 12.

539. а) 100 → 99 → 33 → 60 → 15 → 150 → 6 → 20 → 100; б) 90 → 45 → 3 → 16 → 80 → 4 → 30 → 90 → 90.

540. а) 74, 37, 60, 12; б) 69, 23, 70, 14; в) 68, 34, 18, 54; г) 38, 19, 65, 13; д) 51, 17, 30, 150.

541. а) 25 • 8 • 17 = 200 • 17 = 3400; б) 47 • 4 • 5 = 47 • 20 = 940; в) 4 • 36 • 250 = 36 • 1000 = 36000; г) 13 • 50 • 6 = 13 • 300 = 3900.

542. 1000 : 8 = 125: а) 125 • 8 = 1000; б) 1000 : 125 = 8; в) 100000 : 125 = (1000 : 125) • 100 = 8 • 100 = 800; г) 8 • 125 • 10 = 1000 • 10 = 10 000.

543. 10 234; 98 765.

544. АВ = ВС.

545. Свет от Солнца до Земли идёт 150 000 000 : 300 000 = 500 с = 8 мин 20 с. Для преодоления такого расстояния ракеты понадобится 150 000 000 : 15 = 10 000 000 с.

546. На одну деталь робот тратит 2 мин 15 с = 2 • 60 + 15 = 135с. В 9 сутках 9 • 24 • 60 • 60 = 777 600 с. За 9 суток робот изготовит 777 600 : 135 = 5760 деталей.

547. За 30 дней из крана вытечет 400 • 30 = 12000 л воды, или 12000 : 8 = 1500 восьмилитровых ведер воды.

548. 1) 675 019 + 88892 : 284 - 98603 = 576416 + 313 = 576729;
2) 308803 - 75152 : 176 4- 79008 = 387811 - 427 = 387384;
3) 709 907 - 2 480 065 : 413 = 709 907 - 6005 = 703 902;
4) 4 789 368 : 228 - 2466 = 21006 - 2466 = 18 540.

Отец был старше сына соответственно в 31, 7 и 2 раза. Сын был моложе отца соответственно в 16, 7 и 3 раза.

550. а) 139 169 - 45 • 3092 + 29; б) 168 627 = 54 - 3122 + 39; в) 157 996 = 322 • 490 + 216; г) 135 725 = 297 • 456 + 293.

551. а) у + 74 = 172 ⇒ y = 172 - 74 = 98; б) х + х + 18 = 66 ⇒ 2х = 66 - 18 = 48 ⇒ х = 48 : 2 = 24; в) 86 + 35zz = 331 ⇒ 35z = 331 - 86 = 245 ⇒ z = 245 : 35 = 7; г) 2m - 45 = 127 ⇒ 2m = 172 ⇒ m = 172 : 2 = 86; д) 120 + 3р - 97 = 233 ⇒ 3р - 97 = 233 - 120 ⇒ 3р = 113 + 97; 3р = 210 ⇒ р = 210 : 3 = 70.

552. Так как 750 = 60 • 12 + 30, то для перевозки 750 т зерна потребуется 13 вагонов вместимостью по 60 т, так как 12 — неполное частное и нужен ещё вагон чтобы увезти остаток в 30 т, итого 12 + 1 = 13 вагонов. Если вагон вмещает 40 т, то 750 = 40 • 18 + 30, аналогично рассуждая получаем, что потребуется 18 + 1 = 19 вагонов.

553. а) 47 • 18 + 22 = 846 + 22 = 868; б) 58 • 103 + 33 = 5974 + 33 = 6007; в) 65 • 0 + 33 = 0 + 33 = 33.

554. В школе было 114 : (5 - 2) = 114 : 3 = 38 выпускников.

555. а) (8m + 6) - (2n +5); в) 3у • (5х + 11); б) (9а - 6) + (11b - 3); г) (7z - 1) : (z + 3).

556. а) 130 536 : 444 - 5829 : 87 + 58 606 = 294 - 67 + 58 606 = 58833; б) 14 • (3600 • 18 - 239 200 : 46) = 14 • (64 800 - 5200) = 14 • 59 600 = 834 400.

<<< К началу