2. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 (окончание)

45. Подтвердите примерами следующее свойство суммы: а) если каждое слагаемое кратно числу а, то и сумма кратна числу а; б) если только одно слагаемое суммы не кратно числу а, то сумма не кратна числу а.

46. Назовите наименьший и наибольший делители числа 24. Назовите наименьшее кратное числу 24. Есть ли у этого числа наибольшее кратное? Назовите какое-нибудь число, кратное и 5, и 12.

47. Запишите все двузначные числа, являющиеся:

а) делителями 100;
б) кратными 25;
в) делителями 100 и кратными 25.

48. Число b является делителем числа а. Докажите, что частное от деления а на b также является делителем числа а. Проверьте это утверждение, если а = 18, а b = 3.

49. Докажите, что:

а) если а кратно b, а b кратно с, то а кратно с;
б) если а и b делятся на 6, то и а + b делится на 6.

50. Какие из дробей являются правильными и какие — неправильными?

51. При каких натуральных значениях а дробь будет правильной и при каких натуральных значениях b дробь будет неправильной?

52. Решите уравнение:

а) (х + 2,3) • 0,2 = 0,7; в) 4,2х + 8,4 = 14,7;
б) (2,8 - х) : 0,3 = 5; г) 0,39 : х 0,1 = 0,16.

53. На уроке физкультуры Андрей, Марат, Костя, Саша, Петя и Серёжа готовятся к прыжкам в высоту.

а) Сколькими способами можно установить для них очерёдность прыжков?

б) Сколькими способами можно установить очерёдность прыжков, если начинают обязательно Костя или Саша?

54. Решите задачу:

1) Я задумал число. Если его увеличить в 11 раз и результат уменьшить на 2,75, то получится 85,25. Какое число я задумал?

2) Я задумал число. Если его увеличить на 9,2 и результат увеличить в 11 раз, то получится 110. Какое число я задумал?

55. Найдите среди чисел 154, 161, 174, 178, 191, 315, 320, 346, 425, 475 числа:

а) кратные 2; б) кратные 5; в) кратные 10; г) нечётные.

56. Напишите:

а) все чётные числа, большие 10 и меньшие 21;
б) все нечётные числа, большие 12, но меньшие 23.

57. Напишите три четырёхзначных числа, кратных 5.

58. Выберите из дробей сначала все правильные дроби, а затем неправильные.

59. Решите уравнение:

а) (4,9 - х) : 1,2 = 3; б) 3,8 • (х - 0,2) = 2,28.

60. Найдите значение выражения:

а) (93 • 7 + 141) : 72;
б) (357 - 348 : 6) • 4;
в) 7091 + 9663 - (243 916 + 75 446) : 527 : 3;
г) 8607 + 7605 + (376 012 - 83 314) : 414 : 7.

<<< К началу Решенния >>>