Простые и составные числа. Домашние работы

93. 31 — два делителя (1 и 31); 25 — три делителя (1, 5, 25); 100 — 9 делителей (1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100).

94. Простые числа: 101, 409, 563, 863, 997.
Составные числа: 121, 253, 561.

95. По признака делимости: 2968 делится на 2; 3600 делится на 10 и 5; 888 888 делится на 8; 676 767 делится на 3.

96. а) Нет, не может. Так как такое число будет делиться на эти простые числа,
б) Да, может. По той же причине.

97. Нет не может, такое число будет составным.

98. m — составное число, так как делится на 1, m, 9.

99. 38 = 2 • 19; 77 = 7 • 11; 145 = 5 • 29; 159 = 3 • 53.

100. 18 = 1 • 18; 18 = 2 • 9; 18 = 3 • 6;
42 = 1 • 42; 42 = 2 • 21; 42 = 6 • 7; 42 = 3 • 14; 42 = 1 • 42;
55 = 5 • 11; 55 = 1 • 55.

101. Нет, 2 — простое число.

102. Нет, объём куба — произведение трёх натуральных чисел, а значит составное число.

103. а) 1,2; 12,1; 5,7; 6,8; 3,88; б) 12,7; 0,01; 6,8; 3,25; 12,4; в) 27; 3,9; 19; 5,6; 1,5; г) 0,1; 1,01; 0,09; 0,673; 70.

104.
а = 33; 33 : 3 = 11, 11 + 17 = 28, 28 : 2 = 14, 14 + 39 = 53, 53 • 10 = 530.
а = 42; 42 : 3 = 14, 14 + 17 = 31, 31 + 19 = 50, 50 : 2 = 25, 25 • 5 = 125.
а = 75; 75 : 3 = 25, 25 + 17 = 42, 42 : 2 = 21, 21 + 39 = 60, 60 • 10 = 600.

105. 1%, 29%, 80%, 100%.

106. 0,02; 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 0,68; 1; 1,3.

107. а) высота не кратна 2 (15 см), поэтому объём прямоугольного параллелепипеда будет кратен 2, если будет кратна 2 длина или ширина; б) да, так как 15 кратно 3; в) да, так как 15 кратно 5.

109. Смотри решение в учебнике.

109. а) 4104 (4 + 1 + 0 + 4 = 9); б) 1101(1 + 1 + 0 + 1= 3), 4104 (4 + 1 + 0 + 4 = 9), 7107 (7 + 1 + 0 + 7 = 15); в) 4104 (4 + 1 + 0 + 4 = 9).

110. 215 783 (2 + 1 + 5 + 7 + 8 + 3 = 26)
3 289 775 (3 + 2 + 8 + 9 + 7 + 7 + 5 = 41)
21 112 221 (2 + 1 + 1 + 1 + 2 + 2 + 2 + 1 = 12) а)
44 856 (4 + 4 + 8 + 5 + 6 = 27) а), б), г)
555 444 (5 + 5 + 5 + 4 + 4 + 4 = 27) а), б)
757 575 (7 + 5 + 7 + 5 + 7 + 5 = 36) а), б), в), г)
835 743 (8 + 3 + 5 + 7 + 4 + 3 = 30) а).

111. а) нет неверно, 16 не делится нацело на 6;
б) нет неверно, 18 : 6 = 3, деление без остатка;
в) нет не может по определению; г) да может, например, 12 : 3 = 4.

112. а) 2415; б) 17340; в) 4305, 4335, 4365, 4395.

114. а) нет; б) нет; в) да (выполнены оба условия); г) нет.
Для неравенства 2 < х < 6х = 6,5 тоже должно быть выполнено два условия х > 2 и х < 6.

115. 575 делится на 1, 5, 575;
10 053 делится на 1, 3, 10053;
3627 делится на 1, 3, 3627;
565 656 делится на 1, 3, 565 656;
У всех чисел больше двух делителей, значит они составные.

116. 157, 499, 881.

117. Делители числа 90: 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90. Из них простые числа: 2, 3, 5.

118. 30 — 1 • 30, 2 • 15, 3 • 10, 5 • 6;
33 — 1 • 33, 3 • 11;
42 — 1 • 42, 2 • 21, 3 • 14, 6 • 7;
99 — 1 • 99, 3 • 33, 9 • 11.

120. (15,964 : 5,2 - 1,2) • 0,1 = (3,07 - 1,2) • 0,1 = 1,87 • 0,1 = 0,187.

<<< К началу