8. Основное свойство дроби

Разделим круг на 4 равные части и 3 из них закрасим, а потом каждую четверть круга разделим ещё на 5 равных частей (рис. 8). Тогда весь круг окажется разделённым на 4 • 5 = 20 частей, а в трёх закрашенных четвертях круга будет 3 • 5 таких частей. Поэтому

Рисунок 8

Это равенство можно записать и так:

Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь.

Это свойство называют основным свойством дроби.

Например,

Две равные дроби являются различными записями одного и того же числа.

Сформулируйте основное свойство дроби.
Изменится ли дробь, если её числитель и знаменатель умножить на 15, а потом разделить на 3?

211. Используя рисунок 9, объясните, почему равны дроби:

Рис. 9

212. По рисунку 10 объясните, почему равны дроби:

Рис. 10

213. Поясните с помощью часов, почему:

214. Начертите два отрезка АВ и CD длиной по 8 см. Отметьте цветным карандашом отрезка АВ и отрезка CD. Сравните с помощью циркуля цветные части отрезков АВ и CD.

215. Начертите координатный луч, приняв за единичный отрезок 18 клеток тетради. Отметьте на координатном луче точки с координатами Какие из этих чисел изображаются на координатном луче одной и той же точкой? Запишите соответствующие равенства.

216. Умножьте числитель и знаменатель каждой дроби на 5. Напишите соответствующие равенства.

217. Разделите числитель и знаменатель каждой дроби на 3. Запишите соответствующие равенства.

218. Сколько двенадцатых долей содержится в ?

219. Объясните, почему верно равенство:

220. Запишите в виде обыкновенных дробей частные: 3 : 8; 12 : 32; 20 : 48; 5 : 12. Какие из полученных дробей равны?

221. Какое натуральное число надо записать вместо буквы, чтобы было верным равенство:

222. Вычислите устно:

Окончание >>>