Максимальная мощность во внешней цепи

8. К источнику с ЭДС и внутренним сопротивлением г подключено внешнее сопротивление R (рис. 61.7).

Рис. 61.7

а) Выразите мощность тока во внешней цепи через , r и R.

б) Используя производную, найдите, при каком R мощность тока во внешней цепи будет максимальной.

Эту задачу можно решить и без помощи производной. Для этого надо воспользоваться формулой для мощности тока во внешней цепи

Р = UI,

где U — напряжение на внешнем сопротивлении (напомним, что оно равно напряжению на полюсах источника тока), I — сила тока в цепи.

9. Объясните, почему мощность тока во внешней цепи выражается формулой

Р = ( - Ir)I. (2)

Подсказка. Выразите напряжение на полюсах источника через I, r, используя закон Ома для всей цепи.

Правая часть равенства (2) представляет собой квадратичную функцию от силы тока I. Графиком её является парабола.

10. Начертите график зависимости Р(I) при изменении силы тока I от нуля до максимального значения (равного силе тока при коротком замыкании).

а) При каком значении I достигается максимум функции Р(I)?

б) Какому сопротивлению внешней цепи соответствует это значение I?

Подсказка. Воспользуйтесь законом Ома для всей цепи.

Итак, максимальная мощность тока во внешней цепи достигается, когда сопротивление внешней цепи равно внутреннему сопротивлению источника тока.

11. Чему при этом равен КПД источника тока?