Глава 1. Кинематика точки и твёрдого тела

§ 2. Способы описания движения (окончание)

Из рисунков 1.5 и 1.6 нетрудно увидеть, что проекция вектора на ось будет положительной, когда вектор составляет острый угол φ с направлением оси проекций, и отрицательной, когда вектор составляет с направлением оси проекции тупой угол φ.

Иногда нужно находить составляющие вектора, например векторы _x, и _y. Сумма составляющих равна вектору : = _x + _y.

Ключевые слова для поиска информации по теме параграфа
Уравнения движения. Радиус-вектор. Проекция вектора

Вопросы к параграфу

1. Какими способами можно задать положение точки?

2. Как задают положение точки в пространстве с помощью координат?

3. Что называется радиус-вектором?

4. Что называется проекцией вектора на ось?

5. Чему равна проекция вектора на ось, если вектор направлен так же, как и ось проекции?

6. Чему равна проекция вектора на ось, если вектор направлен противоположно оси проекции?

7. Чему равна проекция вектора на перпендикулярную к нему ось?

Образцы заданий ЕГЭ

A1. Точка движется в плоскости XOY. Вектор модуль которого равен 1 м, направлен под углом 30° к оси X. Чему равны проекции вектора на оси X и Y?

1) 0,5; 0,87 2) 0,5; 0 3) 0,87; 0,5 4) 0,87; 0

A2. Точка движется в плоскости XOY. Вектор модуль которого равен 2 м, направлен под углом 135° к оси X. Чему равны проекции вектора на оси X и У?

1) 1,41; 1,41 2) 0,71; 0 3) -1,41; -0,71 4) -1,41; 1,41 м

A3. Начальное положение точки (3; 0). Чему равен модуль вектора, определяющего новое положение точки, если изменение координаты у равно 4?

1) 7 м 2) 5 м 3) 4 м 4) 1 м

A4. Начальное положение точки ₀ (4; 0; 0). Через промежуток времени t положение точки (4; 0; 3). Кинематические уравнения движения имеют вид

1) х = 4 м
y = 0
z = 5 м

2) x = 4 м
y = y(t)
z = 3 м

3) х = 4 м
y = 0
z = 3 м

4) х = 4 м
y = 0
z = z(t)

A5. Точка движется по прямой в плоскости XOY. Начальное положение точки ₀ (3; 0), конечное ₀ (0; 3). Угол φ к оси ОХ, под которым двигалась точка, равен

1) 0° 2) 45° 3) 135° 4) 90°

<<< К началу