Периоды колебаний пружинного и математического маятников (окончание)

5. Как надо изменить жёсткость пружины, чтобы частота колебаний уменьшилась в √2 раз?

В следующем параграфе мы покажем, что период и частота вертикальных колебаний груза массой m, подвешенного на пружине жёсткостью k, также выражаются формулами (10). А пока воспользуйтесь ими при выполнении следующего задания.

6. Под весом подвешенного к пружине груза она удлинилась на 2,5 см.

а) Чему равно отношение массы груза к жёсткости пружины?
б) Чему равен период вертикальных колебаний груза на пружине?

Математический маятник

Математическим маятником называют модель подвешенного на нити груза, если:

— размеры груза намного меньше длины нити;
— массой нити можно пренебречь;
— нить можно считать нерастяжимой.

В следующем параграфе мы покажем, что малые колебания математического маятника, то есть колебания, амплитуда которых намного меньше длины нити, можно считать гармоническими. Там же мы выведем и приведённую ниже формулу для периода колебаний математического маятника:

где l — длина нити, g — ускорение свободного падения.

Обратите внимание: период колебаний математического маятника не зависит от массы груза.

7. Какой длины нить надо взять, чтобы колеблющийся на ней грузик проходил положение равновесия с интервалом 1 с?

Решение этой задачи подскажет вам, как можно очень просто сконструировать самодельный секундомер.

8. Земные маятниковые часы перенесли на Луну, где ускорение свободного падения в б раз меньше, чем на Земле.

а) Как изменится период колебаний маятника?
б) За сколько времени часовая стрелка этих часов совершит один полный оборот?

<<< К началу